Question

如圖所示，電源電壓恒定不變，R₁=6Ω，R₂=12Ω，滑動(dòng)變阻器R₃的最大阻值為20Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．求：
①閉合S₁、S₂時(shí)電路的總電阻是多少？
②斷開S₁、閉合S₂，10S內(nèi)電流通過R₁產(chǎn)生的熱量為60J，電源電壓U？
③斷開S₁、S₂，要使電路處于安全工作狀態(tài)，變阻器R₃的取值范圍多大？

Answer 1

分析：（1）由圖可知，當(dāng)閉合S₁、S₂時(shí)R₁與R₂并聯(lián)，則由并聯(lián)電路的電阻規(guī)律可得出電路中的總電阻；
（2）斷開S₁、閉合S₂時(shí)，只有R₁接入電路，則由焦耳定律可得出電源電壓；
（3）斷開S₁、S₂，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₃兩端的電壓，要使電路安全則應(yīng)使電流表和電壓表不能超過量程，則由歐姆定律及串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得出阻值范圍．

解答：解：（1）當(dāng)閉合S₁、S₂時(shí)R₁與R₂并聯(lián)； 則電路的總電阻：
因

1

R

=

1

R1

+

1

R2

，則可得：
R=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×12Ω

6Ω+12Ω

=4Ω；
（2）斷開S₁、閉合S₂時(shí)，只有R₁接入電路，由焦耳定律可得：
Q=I²R₁t=

U2

R1

t；
則U=

QR1 t

=

60J×6Ω 10s

=6V；
（3）斷開S₁、S₂，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₃串聯(lián)，為保證安全，電路中電流不得超過0.6A，則由歐姆定律可得：
I_最大=

U

R1+R3最小

；
公式變形并代入數(shù)據(jù)得：
R_3最小=

U

I最大

-R₁=

6V

0.6A

-6Ω=4Ω；
電壓表量程為0～3V，則R3兩端的電壓最大應(yīng)為3V；
由串聯(lián)電路的電流規(guī)律可得，當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時(shí)，R₁兩端的電壓為U₁=U-U_最大=6V-3V=3V；
則由歐姆定律可得，通過R₁的電流I₂=

U1

R1

=

3V

6Ω

=0.5A；
則滑動(dòng)變阻器的阻值R_3最小=

U最大

I2

=

3V

0.5A

=6Ω；
故滑動(dòng)變阻器的范圍為4Ω～6Ω；
答：（1）電路的總電阻為4Ω；（2）電源電壓U為6V；（3）滑動(dòng)變阻器的范圍為4Ω～6Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生能通過電路中開關(guān)的通斷得出正確的電路圖，并能靈活應(yīng)用串并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律求解．