Question

在一次校運(yùn)動(dòng)會，小明騎一質(zhì)量為m的獨(dú)輪車，以速度v勻速通過一重為G、長為L的水平獨(dú)木橋，獨(dú)木橋的兩端由兩根豎直支柱A、B支撐著，如圖所示．設(shè)獨(dú)輪車騎上A端支柱處為初始時(shí)刻（t=0），下面哪一個(gè)圖正確地表示了B端支柱所受壓力F_B與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系？（不考慮獨(dú)木橋的形變）（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：對獨(dú)木橋進(jìn)行受力分析：支柱對水平獨(dú)木橋的支持力為F_A、F_B，水平獨(dú)木橋受到重力為G，獨(dú)輪車對獨(dú)木橋的壓力（大小等于獨(dú)輪車重加上人重），若以A為支點(diǎn)，F(xiàn)_B的力臂為L、G的力臂為

1

2

L、壓力的力臂為vt，根據(jù)杠桿平衡條件可得F_B與t的關(guān)系式，而壓力與支持力是一對相互作用力，大小相等，也就得出B端支柱所受壓力F_B′與時(shí)間t的關(guān)系式，由此判斷選擇．

解答：解：
 重為G、長為L的水平獨(dú)木橋的兩端由兩根豎直支柱A、B支撐著，分別對水平獨(dú)木橋的支持力為F_A、F_B，水平獨(dú)木橋受到重力為G，獨(dú)輪車對獨(dú)木橋的壓力為F=（m+m_人）g．
以A為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件：
F_BL=G

1

2

L+（m+m_人）gvt，
∴F_B=

1

2

G+

1

L

（m+m_人）gvt，
∵壓力與支持力是一對相互作用力，
∴F_B′=F_B=

1

2

G+

1

L

（m+m_人）gvt，由此可知B端支柱所受壓力F_B′與時(shí)間t是一條一次函數(shù)的圖象（不經(jīng)過原點(diǎn)）．
故選B．?

點(diǎn)評：本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，要學(xué)會與數(shù)學(xué)圖象相結(jié)合來解決物理問題．