Question

（2009?北塘區(qū)二模）物體只在重力作用下由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng)．這種運(yùn)動(dòng)在真空中才能發(fā)生，在有空氣的空間，當(dāng)空氣阻力很小可以忽略時(shí)，物體的下落可以近似地看作自由落體運(yùn)動(dòng)．為了探究自由落體運(yùn)動(dòng)快慢與哪些因素有關(guān)，小南長(zhǎng)和小北塘作了如下猜想：
猜想一：物體自由落體運(yùn)動(dòng)的快慢與物體的材料有關(guān)；
猜想二：物體自由落體運(yùn)動(dòng)的快慢與物體的質(zhì)量有關(guān)．
為了驗(yàn)證猜想，他們分別將三個(gè)金屬球在20m高處由靜止釋放，測(cè)得金屬球落地時(shí)間如下表：

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	材料	質(zhì)量/㎏	下落時(shí)間/s
1	鐵球	0.2	2.05
2	鐵球	0.4	2.05
3	鉛球	0.4	2.05

（1）他們選用金屬球而不選用棉花球或紙團(tuán)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，這樣做的目的是

C

．
A．便于實(shí)驗(yàn)操作            B．便于實(shí)驗(yàn)觀察
C．相對(duì)空氣阻力較小，使運(yùn)動(dòng)更接近自由落體運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)更具科學(xué)性
（2）他們分析比較表中的數(shù)據(jù)，得出的結(jié)論是

物體自由落體運(yùn)動(dòng)的快慢與物體的材料和質(zhì)量無(wú)關(guān)

；
（3）當(dāng)空氣阻力不能忽略時(shí)情況又怎么樣呢？小南長(zhǎng)和小北塘同學(xué)通過(guò)查閱資料知道：從高空下落的物體，速度越來(lái)越大，所受空氣阻力也會(huì)隨速度的增大而增大，因此物體下落一段距離后將以某一速度做勻速運(yùn)動(dòng)，通常把這個(gè)速度稱為收尾速度．研究發(fā)現(xiàn)，相同環(huán)境條件下，空氣對(duì)相同材質(zhì)的球形物體的阻力大小與球的半徑和速度都有關(guān)系．下表為某次研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)標(biāo)號(hào)為2、3的小球在達(dá)到收尾速度時(shí)所受的空氣阻力之比為

1：9

，進(jìn)一步分析可知半徑相等的情況下球形物體所受的空氣阻力f與收尾速度成

正比

．

小球編號(hào)	1	2	3	4
小球質(zhì)量（×10-2kg）	2	5	45	40
小球半徑（×10-3m）	0.5	0.5	1.5	2
小球的收尾速度m/s	16	40	40	20

（4）綜合以上信息請(qǐng)判斷，宇航員在月球上將標(biāo)號(hào)為2、3的小球在同一地點(diǎn)、同一高度同時(shí)釋放，它們將

A

．
A．同時(shí)落地   B．編號(hào)為2號(hào)的小球先落地   C．編號(hào)為3號(hào)的小球先落地．

Answer 1

分析：（1）物體自由落體運(yùn)動(dòng)的前提是物體不受空氣阻力，因此做實(shí)驗(yàn)時(shí)，要盡量減小物體受到的空氣阻力，由此入手可以確定選取鐵球?qū)嶒?yàn)的原因．
（2）由表中數(shù)據(jù)可以看出，材料不同質(zhì)量不同的小球從相同高度開始做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，這說(shuō)明物體自由落體運(yùn)動(dòng)的快慢與物體的材料和質(zhì)量無(wú)關(guān)．
（3）物體達(dá)到收尾速度時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體受力分析，求出空氣之比，進(jìn)一步求出空氣阻力；在小球半徑相同的情況下，求出空氣阻力與收尾速度之比，得出規(guī)律．
（4）根據(jù)（2）的結(jié)論，分析各選項(xiàng)作出選擇．

解答：解：（1）自由落體的條件就是盡可能的減小物體受到的空氣阻力，鐵球相對(duì)于棉球，受到的空氣阻力更小，運(yùn)動(dòng)更接近自由落體運(yùn)動(dòng)．故選C．
（2）分析比較表中的數(shù)據(jù)，得出的結(jié)論是：物體自由落體運(yùn)動(dòng)的快慢與物體的材料和質(zhì)量無(wú)關(guān)．
（3）小球受豎直向下的重力G、豎直向上的空氣阻力f，當(dāng)小球達(dá)到收尾速度時(shí)，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：f=G=mg，標(biāo)號(hào)為2、3的小球在達(dá)到收尾速度時(shí)所受的空氣阻力之比為

f2

f3

=

m2g

m3g

=

m2

m3

=

5×10-2kg

45×10-2kg

=

1

9

；
1號(hào)與2號(hào)小球半徑相同，它們的收尾速度之比為

v1

v2

=

16

40

=

2

5

，
空氣阻力之比為

f

f1

=

m1g

m2g

=

m1

m2

=

2×10-2kg

5×10-2kg

=

2

5

，所以球形物體所受的空氣阻力f與收尾速度成正比．
（4）由（2）知：物體自由落體運(yùn)動(dòng)的快慢與物體的材料和質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以宇航員在月球上將標(biāo)號(hào)為2、3的小球在同一地點(diǎn)、同一高度同時(shí)釋放，它們將同時(shí)落地，故選A．
故答案為：（1）C；（2）物體自由落體運(yùn)動(dòng)的快慢與物體的材料和質(zhì)量無(wú)關(guān)；
（3）1：9；正比；（4）A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的內(nèi)容雖然是高中物理的知識(shí)，但本題考查的方法卻是初中物理經(jīng)常用到的方法-控制變量法．所以對(duì)于不是初中物理知識(shí)的實(shí)驗(yàn)題，我們也可以采用控制變量法去完成它，也就是說(shuō)我們學(xué)習(xí)物理更重要的是要掌握方法，當(dāng)我們遇到新的問(wèn)題時(shí)，也可以自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)去解決它，不能只停留在我學(xué)過(guò)的、我會(huì)的實(shí)驗(yàn)題上．