Question

物理課上老師請同學們設計一個測量未知電阻R_x的實驗，各組同學都提出了自己的設計方案，下列是兩組同學的設計情況．

（1）甲組同學決定采用伏安法，請你在虛線方框內幫他畫出實驗電路圖．并說明所需測量的物理量：
①

電阻R_x兩端的電壓U

；②

電阻R_x中的電流I

；
（2）乙組同學設計了不同的方案，經討論后同學們達成共識，設計的電路如上圖（R₀為阻值已知的定值電阻），以下是他們的實驗操作步驟：
①按電路圖連接好實物電路．
②

S₁閉合、S₂斷開時，讀出電壓表的示數U₁

．
③

S₁和S₂閉合時，讀出電壓表的示數U₂

．
（3）請你用所測物理量寫出兩種方案未知電阻Rx的數學表達式：
甲組：R_x=

U

I

．
乙組：R_x=

U1R0

U2-U1

．

Answer 1

分析：（1）用電流表測通過電阻中的電流，用電壓表測電阻兩端的電壓，利用R=

U

I

來計算電阻的方法叫做伏安法測電阻．為了測量準確，利用滑動變阻器改變電阻兩端的電壓，進行多次測量．
（2）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，當S₁和S₂閉合時，電壓表測電源的電壓；當S₁閉合、S₂斷開時，電壓表測R_x兩端的電壓；根據串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀可得的電壓，根據串聯(lián)電路各處的電流相等得出等式即可求出待測電阻的阻值．
（3）甲同學直接用歐姆定律的變形公式計算，乙同學用串聯(lián)電路的特點和歐姆定律進行計算．

解答：解：
（1）電壓表與電阻并聯(lián)，電流表與電阻串聯(lián)，然后與滑動變阻器、開關、電源組成電路，如下圖所示：

所需測量的物理量：①要用電壓表測出電阻R_x兩端的電壓U，②用電流表測出通過電阻R_x中的電流I．
（2）實驗步驟：
①按電路圖連接好實物電路；
②S₁閉合、S₂斷開時，讀出電壓表的示數U₁；
③S₁和S₂閉合時，讀出電壓表的示數U₂．
（3）甲同學：R_x=

U

I

；
乙同學：R₀兩端的電壓U₀=U₂-U₁，
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴

U1

Rx

=

U2-U1

R0

，解得：R_x=

U1R0

U2-U1

．
故答案為：
（1）如上圖所示；①電阻R_x兩端的電壓U；②電阻R_x中的電流I；
（2）②S₁閉合、S₂斷開時，讀出電壓表的示數U₁；③S₁和S₂閉合時，讀出電壓表的示數U₂；
（3）

U

I

；

U1R0

U2-U1

．

點評：本題考查了用不同方法測量電阻的實驗．伏安法要用電壓表來測電阻的電阻，用電流表來測電阻的電流，由歐姆定律來計算電阻值；安阻法要用串聯(lián)電路的電流特點或并聯(lián)電路的電壓特點結合定值電阻的阻值設計電路進行實驗．