Question

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在經(jīng)典力學(xué)中，動(dòng)量表示為物體的質(zhì)量和速度的乘積．和動(dòng)量是狀態(tài)量不同，沖量是一個(gè)過(guò)程量． 一個(gè)恒力的沖量指的是這個(gè)力與其作用時(shí)間的乘積．沖量表述了對(duì)質(zhì)點(diǎn)作用一段時(shí)間的積累效應(yīng)的物理量，是改變質(zhì)點(diǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因． 沖量的量綱和單位都與動(dòng)量一樣．．
動(dòng)量定理：物體所受合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化量．
球的表面積公式S=4πR²球的體積公式V=πR³其中R表示球的半徑．
光子具有能量，也具有動(dòng)量．光照射到物體表面時(shí)，會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”．光壓的產(chǎn)生機(jī)理如同氣體壓強(qiáng)：大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞產(chǎn)生了持續(xù)均勻的壓力，器壁在單位面積上受到的壓力就是氣體的壓強(qiáng)．設(shè)太陽(yáng)光每個(gè)光子的平均能量為E，太陽(yáng)光垂直照射地球表面時(shí)，在單位面積上的輻射功率為P．已知光速為c，則光子的動(dòng)量為E/c．求：
（1）若太陽(yáng)光垂直照射在地球表面，試計(jì)算時(shí)間t內(nèi)照射到地球表面上半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)光子的總動(dòng)量．
（2）一般情況下，太陽(yáng)光照射到物體表面時(shí)，一部分會(huì)被反射，還有一部分被吸收．當(dāng)物體表面的反射系數(shù)為ρ時(shí)，則在每秒內(nèi)照射到物體表面的全部n個(gè)光子中，有（1-ρ）n個(gè)被吸收而ρn個(gè)被反射．若太陽(yáng)光垂直照射在地球表面反射系數(shù)為ρ、半徑為r的某圓形區(qū)域內(nèi)，則在時(shí)間t內(nèi)照射到此區(qū)域的光子的總動(dòng)量的變化量是多少？
（3）在第（2）問(wèn)中太陽(yáng)光在圓形區(qū)域表面產(chǎn)生的光壓（用I表示光壓）是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）先求出照射到圓形區(qū)域的光的總能量，總能量除以每一個(gè)光子的能量可求出光子數(shù)，光子數(shù)乘以每一個(gè)光子的動(dòng)量，就是照到圓形區(qū)域光子的總動(dòng)量．
（2）先求出光子被反射或吸收時(shí)光子動(dòng)量的變化量，動(dòng)量的該變量乘以光子數(shù)，就是光子總動(dòng)量的變化量．
（3）由動(dòng)量定理求出光子對(duì)地球表面的壓力，然后由壓強(qiáng)公式求出光壓．
解答：解：（1）在時(shí)間t內(nèi)太陽(yáng)光照射到面積為S的圓形區(qū)域上的總能量E_總=PSt，照射到此圓形區(qū)域的光子數(shù)n=．
每個(gè)光子的動(dòng)量是p=，則到達(dá)地球表面半徑為r的圓形區(qū)域的光子總動(dòng)量P_總=nP=．
（2）光子被完全反射時(shí)，每個(gè)光子動(dòng)量的改變量△P=2P，光子被吸收時(shí)每個(gè)光子動(dòng)量的改變量是△P'=P，
則時(shí)間t內(nèi)光子總動(dòng)量的該變量△P=ρn×2P+（1-ρ）×nP，則△P=（1+ρ）．
（3）設(shè)太陽(yáng)光對(duì)此圓形區(qū)域表面的壓力為F，根據(jù)動(dòng)量定理得：Ft=△P，太陽(yáng)光在圓形區(qū)域產(chǎn)生的光壓I==（1+ρ）．
答：（1）時(shí)間t內(nèi)照射到地球表面上半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)光子的總動(dòng)量是p_總=．
（2）時(shí)間t內(nèi)照射到此區(qū)域的光子的總動(dòng)量的變化量是△p=（1+ρ）…
（3）太陽(yáng)光在圓形區(qū)域表面產(chǎn)生的光壓是I=（1+ρ）．
點(diǎn)評(píng)：這是一道信息給予題，理解題意，由題干獲取足夠的信息，是解題的關(guān)鍵；動(dòng)量、動(dòng)量定理是高中物理的內(nèi)容，對(duì)初中生來(lái)說(shuō)是新知識(shí)點(diǎn)，難度較大，是一道難題．