Question

如圖所示是一種起重機(jī)的簡(jiǎn)圖，用它把質(zhì)量為4×10³kg、底面積為1m²的貨物G勻速提起．（g=10N/kg）求：
（1）當(dāng)貨物靜止于水平地面時(shí)，它對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）吊起貨物時(shí)，為使起重機(jī)不翻倒，其右邊至少要配一個(gè)多重的物體？（機(jī)械本身重力不計(jì)）

Answer 1

分析：（1）已知貨物的質(zhì)量，可利用公式G=mg計(jì)算出它的重力．物體靜止于水平面上時(shí)，對(duì)水平面的壓力等于其自重，又知道貨物的底面積，由壓強(qiáng)定義式p=

F

S

計(jì)算貨物對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）由圖示可知，若在右邊添加配重物體使起重機(jī)不翻倒，應(yīng)將O點(diǎn)視作支點(diǎn)，將整個(gè)機(jī)械看作杠桿，已知貨物質(zhì)量和力臂OA，還知道要配物體的力臂OB，根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可求所配物體重．

解答：解：
（1）∵m=4×10³kg，g=10N/kg，貨物靜止于水平地面上，
∴貨物對(duì)地的壓力為：
F=G=mg=4×10³kg×10N/kg=4×10⁴N，
而S=1m²，
∴貨物對(duì)地的壓強(qiáng)為：p=

F

S

=

4×104N

1m2

=4×10⁴Pa；                    
（2）根據(jù)杠桿平衡的條件F₁L₁=F₂L₂，
即G_貨×OA=G_配×OB，
而OA=10m，OB=5m，G_貨=4×10⁴N，
代入數(shù)據(jù)得：4×10⁴N×10m=G_配×5m，
解得：G_配=8×10⁴N．
答：（1）當(dāng)貨物靜止于水平地面時(shí)，它對(duì)地面的壓強(qiáng)是4×10⁴Pa；
（2）吊起貨物時(shí)，為使起重機(jī)不翻倒，其右邊至少要配一個(gè)8×10⁴N的物體．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)、重力、壓力的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的應(yīng)用，重點(diǎn)知道在水平地面上壓力等于物體自身重力和杠桿平衡條件的應(yīng)用．