Question

某地區(qū)道路如圖測(cè)所示，歹徒在A處作案后沿AB以5m/s速度逃跑，到達(dá)B時(shí)停留ls，接著沿BC以6m/s速度逃亡．在歹徒經(jīng)過AB中點(diǎn)時(shí)被見義勇為的小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)并立即從A出發(fā)，沿AC攔截歹徒，結(jié)果警方和他恰好在C處將歹徒抓獲．歹徒從被發(fā)現(xiàn)至C處被捕共經(jīng)歷多少時(shí)間，小明追捕歹徒的速度多大

小明在“測(cè)小車的平均速度”的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置：小車從帶刻度（分度值為lcm）的斜面頂端由靜止下滑，圖中的圓圈是小車到達(dá)A、B、C三處時(shí)電子表的顯示（數(shù)字分別表示“小時(shí)：分：秒”），則；

（1）該實(shí)驗(yàn)是根據(jù)公式

 

進(jìn)行測(cè)量的；
（2）實(shí)驗(yàn)中為了方便計(jì)時(shí)，應(yīng)使斜面的坡度較

 

（填“大”或“小”）；
（3）請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息回答：S_AB=

 

cm；t_BC=

 

s；v_AC=

 

m/s．
（4）實(shí)驗(yàn)前必須學(xué)會(huì)熟練使用電子表，如果讓小車過了A點(diǎn)后才開始計(jì)時(shí)，則會(huì)使所測(cè)AC段的平均速度v_AC偏

 

（填“大”或“小”）

Answer 1

分析：知道歹徒逃跑的距離和速度可求時(shí)間，根據(jù)勾股定理求出小明的距離，時(shí)間相同，可求小明速度．
測(cè)小車的平均速度時(shí)，需用刻度尺測(cè)量小車運(yùn)動(dòng)的路程，用秒表測(cè)量小車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，關(guān)鍵是會(huì)用刻度尺讀出路程、用秒表讀出時(shí)間，利用速度公式v=

s

t

求出速度；斜面的高度一定，坡度越小，斜面越長(zhǎng)，小車運(yùn)動(dòng)的路程越長(zhǎng)，計(jì)算越方便．

解答：解：t_AB=

SAB

VAB

=

40m

5m/s

=8s．
t_BC=

SBC

VBC

=

30m

6m/s

=5s．
歹徒從被發(fā)現(xiàn)至C處被捕共經(jīng)歷t=t₁+

1

2

t_AB+t_BC=1s+

1

2

×8s+5s=10s．
小明追捕歹徒的速度V=

SBC

t

=

50m

10s

=5m/s．
答：歹徒從被發(fā)現(xiàn)至C處被捕共經(jīng)歷10S，小明追捕歹徒的速度5m/s．
（1）在“測(cè)小車的平均速度”的實(shí)驗(yàn)中，需用公式v=

s

t

進(jìn)行計(jì)算；
（2）實(shí)驗(yàn)中為了方便計(jì)時(shí)，應(yīng)使斜面的坡度較��；
（3）由圖可知S_AB=10dm-6dm=4dm=40cm，
t_BC=1s，
S_AC=10dm-1dm=9dm=0.9m，
t_AC=3s，
v_AC=

sAC

tAC

=

0.9m

3cm

=0.3m/s；
（4）如果讓小車過了A點(diǎn)后才開始計(jì)時(shí)，則測(cè)量時(shí)間偏小，根據(jù)速度公式v=

s

t

知AC段的平均速度v_AC會(huì)偏大．
故答案為：（1）v=

s

t

；（2）��；（3）40；1；0.3；（4）大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查速度的計(jì)算，變速運(yùn)動(dòng)和平均速度．