Question

小明參加學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)的150m賽跑比賽，裁判員在終點(diǎn)用發(fā)令槍給小明發(fā)令并計(jì)時(shí)．思考并回答下列問(wèn)題．
（1）小明應(yīng)當(dāng)

看見冒煙

（“看見冒煙”或“聽見槍聲”）起跑，理由是光速

大于

聲速．起步跑動(dòng)階段，地面給他向前的摩擦力

大于

他受到的阻力．
（2）小明用刻度尺量出了跑道A的實(shí)際長(zhǎng)度如圖1所示，則該跑道的長(zhǎng)度為

147.0

m，該刻度尺的分度值為

1m

．當(dāng)小明跑到終點(diǎn)時(shí)裁判員按下手中的停表，如圖2所示，小明在跑步比賽中的平均速度為

7.35

m/s．
（3）質(zhì)量為50kg的小明在比賽過(guò)程中受到的阻力始終為他重力的0.2倍．
①假設(shè)小明在跑步過(guò)程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，計(jì)算他在跑步過(guò)程中的平均功率為多少？
②假如小明跑步時(shí)的功率隨時(shí)間變化的圖象如圖3所示，則小明在第幾秒跑步最快？最快速度為多少？

Answer 1

分析：（1）光在空氣中的傳播速度接近在真空中的傳播速度，即3×10⁸m/s；常溫下，聲音在空氣中的傳播速度是340m/s；物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到非平衡力的作用．
（2）刻度尺讀數(shù)時(shí)要估讀到分度值的下一位，相鄰刻度線間的距離是刻度尺的分度值；停表的秒針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小格，里面小針指示的是分鐘，長(zhǎng)針是秒針；根據(jù)速度的計(jì)算公式v=

s

t

就可以計(jì)算出小明的平均速度．
（3）①知道小明的質(zhì)量，用公式G=mg計(jì)算出重力，從而算出阻力，由于小明做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的阻力和地面對(duì)他向前的摩擦力相等，根據(jù)P=Fv計(jì)算出小明的功率．
②小明在跑步過(guò)程中的受力不變，根據(jù)P=Fv可知，功率最大時(shí)，小明的速度最快，根據(jù)P=Fv變形就可以算出此時(shí)的速度．

解答：解：（1）當(dāng)發(fā)令員發(fā)令時(shí)，光和聲音同時(shí)向前傳播，光速遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于聲速，人看到煙后要再經(jīng)一段時(shí)間才能聽到槍聲，因此小明應(yīng)當(dāng)看到槍冒煙開始起跑，計(jì)時(shí)員也是看到槍冒煙開始計(jì)時(shí)的．起步跑動(dòng)階段，小明做加速運(yùn)動(dòng)，因此地面給他向前的摩擦力大于他受到的阻力．
（2）由圖可見，刻度尺的示數(shù)是147.0m，分度值是1m，停表記錄的時(shí)間是20s，因此小明的平均速度v=

s

t

=

147.0m

20s

=7.35m/s．
（3）①小明跑步過(guò)程中受到的阻力f=0.2G=0.2mg=0.2×50kg×10N/kg=100N；
小明做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此F=f=100N；
∴他在跑步過(guò)程中的平均功率P=Fv=100N×7.35m/s=735w．
②由圖可見，小明在第12s時(shí)的功率最大P=900w，
∵P=Fv
∴v=

p

F

=

900w

100N

=9m/s
故答案為：（1）看見冒煙；大于；大于；
（2）147.0；1m；7.35；
（3）①小明在跑步過(guò)程中的平均功率為735w；
②小明在第12秒跑步最快，最快速度為9m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題以學(xué)生參加田徑比賽為內(nèi)容，考查長(zhǎng)度的測(cè)量、速度的計(jì)算以及功率計(jì)算，具有一定的綜合性，注重了學(xué)以致用能力的考查．