Question

（2013?內(nèi)江）小明同學(xué)家的電動自動車上有一直流電動機(jī)，從消耗電能方面看，其內(nèi)部可等效為如圖所示電路．當(dāng)電動機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于開關(guān)S置于“1”；當(dāng)電動機(jī)正常工作時(shí)，相當(dāng)于開關(guān)S置于“2”．電阻R₁為線圈電阻，它的功率為發(fā)熱功率；電動機(jī)對外做功的功率可用電阻R₂的功率代替．
（1）當(dāng)給它加36V電壓時(shí)，電動機(jī)不轉(zhuǎn)，電路中的電流為7.2A，求電阻R₁的阻值．
（2）當(dāng)給它加36V電壓時(shí)，電動機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，電路中的電流為1A，求電動機(jī)的發(fā)熱功率及對外做功的功率．
（3）當(dāng)給它加36V電壓而電動機(jī)被卡住（電機(jī)不轉(zhuǎn)）時(shí)，求發(fā)熱熱功率．
（4）比較（2）、（3）兩個(gè)發(fā)熱功率，你認(rèn)為電動機(jī)正常工作時(shí)若被卡住，對電動機(jī)會產(chǎn)生什么危害？
（5）如果用汽油機(jī)驅(qū)動它，效率為40%，每小時(shí)需要多少汽油？（已知汽油的熱值是q=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）電動機(jī)不轉(zhuǎn)，開關(guān)S接“1”位置，只有電阻R₁接入電路，已知電壓與電流，由歐姆定律可以求出電阻R₁的阻值；
（2）電動機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，開關(guān)S接“2”位置，兩電阻串聯(lián)接入電路，由P=I²R可以求出電動機(jī)的發(fā)熱功率，
由P=UI可以求出電動機(jī)總功率；電動機(jī)總功率與發(fā)熱功率之差等于電動機(jī)對外做功的功率；
（3）電動機(jī)卡住不轉(zhuǎn)時(shí)，開關(guān)S接“1”位置，只有電阻R₁接入電路，已知電壓與電流，
由P=I²R可以求出電動機(jī)的發(fā)熱功率；
（4）根據(jù)發(fā)熱功率的大小分析電動機(jī)被卡住時(shí)的危害；
（5）根據(jù)電動機(jī)的總功率求出，由W=Pt求出電動機(jī)每小時(shí)消耗的電能，再根據(jù)汽油機(jī)的效率求出汽油機(jī)消耗的能量，最后求出消耗的汽油質(zhì)量．

解答：解：（1）電阻R₁的阻值R₁=

U

I

=

36V

7.2A

=5Ω，
答：電阻R₁的阻值是5Ω．
（2）電動機(jī)的發(fā)熱功率P_熱=I²R₁=（1A）²×5Ω=5W；
電動機(jī)的總功率P=UI=36V×1A=36W，
電動機(jī)對外做功的功率P_外=P-P_熱=36W-5W=31W；
答：電動機(jī)的發(fā)熱功率是5W；電動機(jī)對外做功的功率是31W．
（3）電動機(jī)被卡住時(shí)的發(fā)熱功率P_熱′=I²R₁=（7.2A）²×5Ω=259.2W；
答：當(dāng)給電動機(jī)加36V電壓而電動機(jī)被卡�。�電機(jī)不轉(zhuǎn)）時(shí)，電動機(jī)的發(fā)熱功率是259.2W．
（4）由（2）與（3）可知，當(dāng)電動機(jī)被卡住其發(fā)熱功率將大大提高，若不及時(shí)切斷電源，
會使電動機(jī)溫度很快升高，極易燒壞電動機(jī)；
答：電動機(jī)正常工作時(shí)若被卡住時(shí)，可能會燒毀電機(jī)．
（5）電動機(jī)每小時(shí)消耗的電能W=P_總t=36W×3600s=1.296×10⁵J，
汽油機(jī)消耗的能量Q=

W

η

=

1.296×105J

0.4

=3.24×10⁵J，
消耗汽油的質(zhì)量m=

Q

q

=

3.24×105J

4.6×107J

≈0.007kg；
答：如果用汽油機(jī)驅(qū)動它，效率為40%，每小時(shí)需要汽油0.007kg．

點(diǎn)評：本題考查了求電阻、電動機(jī)的發(fā)熱功率、電動機(jī)對外做功的功率、用汽油機(jī)帶動電動機(jī)時(shí)消耗的汽油等內(nèi)容，解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真細(xì)心；應(yīng)知道電動機(jī)的總功率與發(fā)熱功率之差等于電動機(jī)對外做功的功率．