Question

物理課上老師讓同學(xué)思考一道習(xí)題：有一臺(tái)多檔位電爐，其電熱絲的電阻分別為R₁和R₂．把R₁單獨(dú)接在電壓為U的電源上將一壺冷水加熱至某一溫度時(shí)需要時(shí)間為t₁；把R₂單獨(dú)接在此電源上給同樣這壺水加熱至同一溫度時(shí)需要時(shí)間為t₂；如果把兩電熱絲串聯(lián)后接在此電源上仍給這壺水加熱至相同溫度，需要時(shí)間t為多少？薛物理同學(xué)思考后說(shuō)，應(yīng)等于t₁+t₂．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的物理知識(shí)論證說(shuō)明，薛物理同學(xué)的結(jié)論是否正確．

Answer 1

分析：把一壺冷水加熱至某一溫度時(shí)，水吸收的熱量相同，由P=

U2

R

表示出把R₁、R₂單獨(dú)接在電壓為U的電源上時(shí)的電功率，根據(jù)Q_吸=W=Pt表示出兩電阻的阻值；再根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和P=

U2

R

表示出兩電阻串聯(lián)時(shí)消耗的電功率，進(jìn)一步利用Q_吸=W=Pt求出需要的加熱時(shí)間，然后判斷答題．

解答：解：把一壺冷水加熱至某一溫度時(shí)水吸收的熱量相同，設(shè)為Q_吸，
則

U2

R1

t₁=Q_吸，

U2

R2

t₂=Q_吸，
即R₁=

U2t1

Q吸

，R₂=

U2t2

Q吸

，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各電阻阻值之和，
∴兩電阻串聯(lián)后的總電阻：
R_串=R₁+R₂=

U2t1

Q吸

+

U2t2

Q吸

=

U2(t1+t2)

Q吸

，
如果把它們串聯(lián)在此電源上時(shí)，電路的電功率：
P=

U2

R串

，根據(jù)Q_吸=W=Pt=

U2

R串

t得：
t=

Q吸R串

U2

=

Q吸

U2

×

U2(t1+t2)

Q吸

=t₁+t₂，
則薛物理同學(xué)的結(jié)論是正確的；
答：薛物理同學(xué)的結(jié)論是正確的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功公式及其變形的應(yīng)用以及串聯(lián)電路特點(diǎn)，關(guān)鍵知道不管用哪種連接方式，水吸收的熱量都相同．