Question

（2010?黃石）如圖是運(yùn)動(dòng)員利用器械進(jìn)行訓(xùn)練的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA：OB=4：5，系在橫桿A端的細(xì)繩通過滑輪懸掛著物體M．運(yùn)動(dòng)員小強(qiáng)站在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.1×10⁴Pa，當(dāng)他用力舉起橫桿B端0.2m恰好使AB在水平位置平衡時(shí)，他對(duì)橫桿B端豎直向上的作用力F_B為300N，此時(shí)他對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1.6×10⁴Pa．根據(jù)上述條件，下列計(jì)算（g取10N/kg，橫桿AB與細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)）
（1）物體M的質(zhì)量為多少？
（2）小強(qiáng)的質(zhì)量多少？
（3）小強(qiáng)舉起橫桿B端0.2m做的功是多少？

Answer 1

分析：（1）知道F₁的大小，兩力臂的比值，利用杠桿的平衡條件可求物體的質(zhì)量M；
（2）知道兩次用力時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)，分別列方程式求小強(qiáng)重和受力面積（與地的接觸面積），再利用重力公式求小強(qiáng)的質(zhì)量；
（3）根據(jù)公式的計(jì)算公式W=Fs，代入數(shù)據(jù)即可．

解答：解：：（1）如圖，
∵使用定滑輪改變了動(dòng)力的方向，不能省力，
∴細(xì)繩對(duì)橫桿A端的拉力：F=G=Mg，
又∵杠桿平衡，F(xiàn)_B=300N，L_OA：L_OB=4：5，
∴MgL_OA=F_BL_OB，
∴物體的質(zhì)量：
M=

FBLOB

gLOA

=

300N

10N/kg

×

5

4

=37.5kg；
（2）小強(qiáng)站在水平地面上時(shí)：
p₁=

F1

S

=

G

S

=1.1×104Pa，-----①
當(dāng)他用力舉起橫桿B端恰好使AB在水平位置平衡時(shí)：
p₂=

FB+G

S

=

300N+G

S

=1.6×104Pa，-----②
由①②聯(lián)立解得：
G=660N，S=6×10^-2m²；
小強(qiáng)的質(zhì)量：
m=

G

g

=

660N

10N/kg

=66kg；
（3）W=F_Bs=300N×0.2m=60J
答：（1）物體M的質(zhì)量為37.5kg；
（2）小強(qiáng)的質(zhì)量66kg；
（3）小強(qiáng)舉起橫桿B端0.2m做的功是60J．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題考查了有關(guān)杠桿平衡條件的應(yīng)用，首先要掌握杠桿平衡條件公式，分析出杠桿所受的力及對(duì)應(yīng)的力臂，將已知條件代入即可求出所求的量．
（2）考查了壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，掌握其基本公式并會(huì)對(duì)其進(jìn)行變形．
（3）考查了功的計(jì)算，確定力和在力的方向上移動(dòng)的距離，代入W=Fs便可求得．