Question

（2013?益陽）乘坐羊皮筏在水流湍急的黃河漂流是一項驚險的活動．羊皮筏由多具充氣的羊皮捆綁在支架上做成，如圖甲．甲中羊皮筏總重為500N，平均每具羊皮最多排開水0.05m³．乙圖是游客乘坐在甲圖羊皮筏上漂流的情景．設(shè)人的平均體重為700N，g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³．求：（1）乙圖中羊皮筏排開水的體積為多少？（2）該羊皮筏最多能承載多少人？

Answer 1

分析：（1）由乙圖中知游客的人數(shù)，根據(jù)人的平均體重和羊皮筏總重即可求出羊皮筏上漂流時所受的浮力，根據(jù)公式F_浮=ρ_水gV_排可求羊皮筏排開水的體積．
（2）游艇漂浮受到的浮力等于該羊皮筏上的最多可承載學(xué)生的重力之和，據(jù)此可求出．

解答：解：（1）由乙圖中知游客的人數(shù)為4人，則G_總=4G₀+G_皮筏=4×700N+500N=3300N，
∵羊皮筏漂浮，
∴F_浮=G_總=3300N，
∵F_浮=ρ_水gV_排
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

3300N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.33m³．
（2）羊皮筏最大的浮力F=ρ_水gV_排′=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m³×13=6500N，
∵漂浮，
∴G_總=F_浮
∴G_人最大=F-G_筏=6500N-500N=6000N，
∴最多能承載的人數(shù)為6000N÷700N≈8人．
答：（1）乙圖中羊皮筏排開水的體積為0.33m³；
（2）該羊皮筏最多能承載8人．

點評：本題考查浮力、重力等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對承載人時排水的正確理解．