Question

有一個彈簧測力計掛著一個實心圓柱體，當圓柱體逐漸浸入裝有水的柱形燒杯過程中（如圖所示），觀察記錄彈簧測力計的示數變化如下表所示．（g=10N/kg）

圓柱體浸入深度h（cm）	0	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2	4.8	6
測力計示數F（N）	3	2.85	2.70	2.55	2.4	2.4	2.4	2.4	2.4	2.4

根據表中所給條件，求：
（1）當圓柱體浸入深度為0.6cm時圓柱體所受的浮力；
（2）圓柱體的質量；
（3）圓柱體的密度．

Answer 1

分析：（1）根據稱重法求出浸入0.6cm圓柱體所受的浮力．
（2）知道重力從而算出質量．
（3）根據浮力算出完全沒入時的體積，再根據質量算出密度．

解答：解：（1）當圓柱體浸入深度為0cm時，即F=3N，所以重力為G=3N；
當圓柱體浸入深度達0.6cm時，即F₁=3N，則圓柱體所受到的浮力F_浮1=3N-2.85N=0.15N；
（2）∵G=mg，
∴圓柱體的質量m=

G

g

=

3N

10N/kg

=0.3kg；
（3）當圓柱體浸入深度達2.4cm時，圓柱體已全部浸沒，此時圓柱體所受到的浮力F_浮=3N-2.4N=0.6N，
依F_浮=ρ_水gV_排得
圓柱體的體積V=V_排=

F浮

ρ水g

=

0.6N

1×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-5m³．
圓柱體的密度ρ=

m

V

=

0.3kg

6×10-5m3

=5×10³kg/m³．
答：（1）當圓柱體浸入深度為0.6cm時圓柱體所受的浮力為0.15N．
（2）圓柱體的質量 為0.3kg．
（3）圓柱體的密度為5×10³kg/m³．

點評：本題考查這里、浮力、密度公式的應用，計算時注意公式的變形和單位的統(tǒng)一．