Question

有一根豎直吊著的彈簧，如果在彈簧下端掛上質(zhì)量為m₁的物體后，彈簧長度為L₁；如果在彈簧下端掛上質(zhì)量為m₂的物體后，彈簧長度為L₂，則彈簧原來的長度為（m₁＜m₂；上述過程彈簧均處于彈性限度內(nèi)）（　�。�

• A、L₁+L₂
• B、L₂-L₁
• C、

  L1m2-L2m1

  m2-m1

• D、

  L2m2-L1m1

  m2-m1

Answer 1

分析：要解答此題需熟練掌握彈簧測力計的使用，并熟知胡克定律中各量的含義，及彈簧原長與形變量的區(qū)別與聯(lián)系，同時需要有一定的數(shù)學解答能力．

解答：解：設(shè)彈簧的原長為L，若在彈簧下端掛上質(zhì)量為m₁的物體后，彈簧伸長其長度為L₁；
根據(jù)胡克定律得：m₁g=k（L₁-L），同理可得m₂g=k（L₂-L）；
兩式聯(lián)立解得：L=

L1m2-L2m1

m2-m1

．
故選C．

點評：此題考查了彈簧測力計的使用，在用彈簧測力計測力時注意彈簧的原長與測力后的長度之間的聯(lián)系與區(qū)別，并能用胡克定律正確的表述各量之間的關(guān)系．