Question

（2009?昌平區(qū)二模）如圖所示，滑輪組在拉力F₁的作用下，拉著重60N的物體A在水平面上勻速移動，F(xiàn)₁=150N，物體A運動的速度為0.6m/s，滑輪組的機械效率為80%，物體A勻速運動時受的阻力為f₁，拉力F₁的功率為P₁．當滑輪組在拉力F₂的作用下，拉著物體A以速度v₂在此水平面上勻速移動時，物體A所受摩擦力為f₂，拉力F₂的功率為P₂，P₂=3P₁．滑輪自重和繩重忽略不計，則下列選項正確的是（　　）

A．f₂=30N

B．P₂=90W

C．F₁=3F₂

D．f₁=f₂

Answer 1

分析：（1）題目已知機械效率為80%，可對機械效率推導為：η=

W有用

W總

=

fs物

Fs拉

=

3f

F

；
（2）因題目已知物體移動的速度，故對拉力功率的公式可推導為：P=

W拉

t

=

Fs拉

t

=F?v_拉=F?

1

3

v_物．
（3）對動滑輪進行受力分析，向左拉的有三段繩子，向右的有一段，而拉力F是向右的，物體是向左的，故拉力端移動的距離是物體移動距離的三分之一，拉力端移動的速度也是物體移動速度的三分之一．
（4）摩擦力的大小和壓力、接觸面的粗糙程度有關(guān)，和物體運動速度無關(guān)．

解答：解：（1）∵η=

W有用

W總

=

fs物

Fs拉

=

3f

F

∴摩擦力f₁=

1

3

ηF₁=

1

3

×80%×150N=40N，故A錯誤；
（2）拉力F₁的功率P₁=

W拉

t

=

Fs拉

t

=F?v_拉=F₁?

1

3

v_物1=

1

3

×150N×0.6m/s=30W，
拉力F₂的功率：P₂=3P₁=3×30W=90W，故B正確；
（3）滑輪自重和繩重忽略不計，拉力F₁=3f₁，拉力F₂=3f₂，所以F₁=F₂，故C錯誤；
（4）物體A對桌面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，都是勻速運動，所以摩擦力不變，即f₁=f₂，故D正確．
故選BD．

點評：本題在滑輪組的計算題中屬于難度較高的，不僅滑輪組的使用方式與平常不同，而且涉及的物理量多，對機械效率、功率等公式都要求能進行熟練推導，值得注意的是對于滑輪組的機械效率，在機械裝置和提升的重物都不變的條件下滑輪組的機械效率保持不變的，這是本題的解題關(guān)鍵．