Question

以下是小紅和小明測(cè)量海水密度的實(shí)驗(yàn)過程．

（1）小明用已調(diào)節(jié)平衡的天平進(jìn)行測(cè)量，操作情況如圖1所示，其中的兩處錯(cuò)誤是：

用手拿砝碼

，

物體和砝碼的位置放反了

．
（2）小紅的實(shí)驗(yàn)步驟（順序已打亂）是：
A．將一部分海水倒入量筒中，記下量筒中海水的體積，如圖2甲所示．
B．取海水樣品倒入玻璃杯中，稱出海水與玻璃杯的總質(zhì)量，如圖2乙所示．
C．稱出剩余海水與玻璃杯的總質(zhì)量，如圖2丙所示．
D．利用測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出海水樣品的密度．
實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序：

BACD

．
根據(jù)上述步驟的情況，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫在表中．

量筒中海水的體積 V/cm3	玻璃杯和海水的質(zhì)量 m1/g	剩余海水與玻璃杯的質(zhì)量 m2/g	海水的密度 ρ/㎏?m-3
40	73.4	28.4	1.125×103

（3）圓圓同學(xué)在喝完一瓶飲料后，想到了一個(gè)問題：如何知道飲料瓶的容積多大？請(qǐng)說出你的辦法．

將飲料瓶裝滿水后，把瓶中的水倒入量筒中測(cè)出水的體積就是飲料瓶的容積

（4）如圖3所示是一種磚的m-V圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：

A．計(jì)算這種磚的密度是多少？

2×10³kg/m³

B．這種磚是由密度為2.5g/cm³和1.0g/cm³的兩種材料混合制成的，若要制作500m³的這種磚，需要這兩種材料各多少立方米？

333.3m³，166.7m³

（5）小明和同學(xué)們用塑料小桶分別裝滿了4種液體，用彈簧測(cè)力計(jì)稱出液體和小桶的總重力，記錄了下表中的數(shù)據(jù)．

液體種類	酒精	水	可樂	醬油
彈簧秤的示數(shù)（N）	2.6	2.8	3.0	3.2

①通過分析此表，他們推測(cè)液體密度與彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)之間有一定規(guī)律．如圖4中能正確反映這一規(guī)律的圖象是

B

．
②若可樂的密度為1.1g/cm³，根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)可以推算出醬油的密度值是

1.4×10³kg/m³

．

Answer 1

分析：（1）天平是精密的測(cè)量?jī)x器，在使用時(shí)必須遵守固定的規(guī)則，如：要左物右碼放置、用鑷子夾取砝碼、使用前先調(diào)節(jié)等．
（2）實(shí)驗(yàn)要準(zhǔn)確測(cè)出海水的質(zhì)量與體積，先求出燒杯及杯內(nèi)海水的總質(zhì)量m₁，把燒杯內(nèi)部分海水倒入量筒測(cè)體積，再測(cè)燒杯及杯內(nèi)海水的質(zhì)量m₂，則m₂-m₁就是量筒內(nèi)海水的質(zhì)量，然后排列實(shí)驗(yàn)步驟．
天平讀數(shù)時(shí)，物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加游碼質(zhì)量；量筒讀數(shù)時(shí)，按照液面凹形的底部讀數(shù)；根據(jù)ρ=

m

V

計(jì)算海水的密度．
（3）將飲料瓶裝滿水后，用量筒測(cè)量水的體積（飲料瓶的容積）．
（4）由圖象讀出某體積的質(zhì)量，利用密度公式求磚的密度；設(shè)需要2.5g/cm³材料的體積為V₁，則另一種材料的體積為500cm₃-V₁，求出總質(zhì)量，再除以總體積等于磚的密度，據(jù)此求出需要兩種材料的體積；
（5）題中給出的是總重力F與液體密度的圖象，對(duì)于不同的液體，在體積相同時(shí)，F(xiàn)與液體密度是一正比例函數(shù)；
利用水的密度和可樂的密度已知，參考圖表中的數(shù)值，可求出小桶的重力和容積．再求出醬油的重力，利用G=ρVg求醬油的密度．

解答：解：
（1）讀圖可知，操作中的錯(cuò)誤有：①用手拿砝碼（應(yīng)用鑷子夾�。�；②物體和砝碼的位置放反了（應(yīng)左物右碼）；
（2）測(cè)量鹽水的密度應(yīng)準(zhǔn)確測(cè)出鹽水的質(zhì)量與體積，分析可知實(shí)驗(yàn)步驟為：BACD；
如圖甲，量筒中海水的體積V=40cm³；
如圖乙，玻璃杯和海水的質(zhì)量m₁=50g+20g+3.4g=73.4g；
如圖丙，剩余海水與玻璃杯的質(zhì)量m₂=20g+5g+3.4g=28.4g；
因此量筒中海水的質(zhì)量m=m₁-m₂=73.4g-28.4g=45g
∴海水的密度ρ=

m

V

=

45g

40cm3

=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³．
（3）將飲料瓶裝滿水后，把瓶中的水倒入量筒中測(cè)出水的體積就是飲料瓶的容積．
（4）由圖知，V=30cm₃時(shí)，m=60g，則磚的密度ρ=

m

V

=

60g

30cm3

=2g/cm³=2×10³kg/m³
設(shè)需要2.5g/cm³材料的體積為V₁，則另一種材料的體積為500cm₃-V₁，
磚的質(zhì)量：m=ρ₁V₁+ρ₂（500m³-V₁）
磚的密度：
ρ=

m

V

=

ρ1V1+ρ2(500m3-V1)

500m3

=

2.5×103kg/m3 V1+1000kg/m3  (500m3-V1)

500m3

=2g/cm³，
解得：
V₁≈333.3m³，V₂=166.7m³；
（5）①A、當(dāng)F為零時(shí)，密度也為零，不符合題意；
B、因?yàn)樾⊥坝兄亓�，所以�?dāng)沒有液體時(shí)，F(xiàn)應(yīng)有示數(shù)，符合題意；
C、當(dāng)液體密度有數(shù)值時(shí)，F(xiàn)也應(yīng)該有示數(shù)，不能是零，所以也不能選；
故選B．
②設(shè)小桶體積為V，重力為G；
由圖表可得：ρ_水gV+G_桶=2.8N
ρ_可樂gV+G_桶=3.0N
由以上兩式可求得小桶的重力：G_桶=1.8N，V=0.0001m³，
醬油的重力：
G_醬油=3.2N-1.8N=1.4N，
醬油的密度：
ρ_醬油=

G醬油

Vg

=

1.4N

0.0001m3×10N/kg

=1.4×10³kg/m³．
故答案為：（1）用手拿砝碼；物體和砝碼的位置放反了；
（2）B A C D；

量筒中海水的體積 V/cm3	玻璃杯和海水的質(zhì)量 m1/g	剩余海水與玻璃杯的質(zhì)量 m2/g	海水的密度 ρ/㎏?m-3
40	73.4	28.4	1.125×103

（3）將飲料瓶裝滿水后，把瓶中的水倒入量筒中測(cè)出水的體積就是飲料瓶的容積．
（4）2×10³kg/m³，333.3m³，166.7m³；
（5）①B；②1.4×10³kg/m³

點(diǎn)評(píng)：利用坐標(biāo)圖象反應(yīng)物理量的關(guān)系比較抽象，學(xué)生不易理解，必須有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)才行；
再有利用聯(lián)立方程解題也有一定的難度，此題屬于難題．