Question

（2011?懷柔區(qū)二模）小明想利用實驗室所提供的器材測量未知電阻R_x 的阻值（約為500Ω）．
實驗室所提供的器材有：電源（兩端輸出電壓約為14V，且保持不變）、滑動變阻器R（標有“100Ω  2A”的字樣）、電流表（量程為0～0.6A）、電壓表（量程為0～15V）各一塊，開關(guān)S₁、S₂兩只，導線若干．圖是小明進行實驗時電路連接的一部分情況，主要實驗步驟如下：
①將滑動變阻器的滑片P置于某一位置，使其接入電路的電阻值較大；
②閉合開關(guān)S₁、S₂，觀察并記錄電壓表和電流表的示數(shù)分別為U₁和I₁；
③保持滑動變阻器接入電路中的電阻值不變，斷開S₂，觀察并記錄電壓表此時的示數(shù)U₂（U₂＜U₁），此時的電流表示數(shù)幾乎為零（因而無法準確讀出此時電路中的電流值）．
（1）請你在圖中將小明所做實驗的電路連接完整；
（2）寫出R_x測量結(jié)果的表達式：R_x=

(U1-U2)U1

U2I1

．（要求用測得的物理量表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)伏安法測電阻的原理和已有的電路可得，通過開關(guān)S₂的作用可以使電壓表測量電源電壓和未知電阻和滑動變阻器串聯(lián)時變阻器兩端的電壓，因此開關(guān)S₂與未知電阻并聯(lián)．
（2）當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，閉合開關(guān)S₁、S₂，此時電路為滑動變阻器的基本電路，電壓表示數(shù)等于電源電壓，電流表測量通過滑動變阻器的電流，根據(jù)歐姆定律的應用表示滑動變阻器的最大阻值；
當滑動變阻器接入電路的阻值不變，并斷開S₂時，此時定值電阻和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，然后根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點、滑動變阻器的最大阻值和歐姆定律的應用表示出未知電阻的阻值．

解答：解：（1）將開關(guān)S₂與未知電阻并聯(lián)；通過開關(guān)S₂的閉合或斷開測出電源電壓和滑動變阻器兩端電壓，然后根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點、滑動變阻器的最大阻值和歐姆定律的應用即可表示出未知電阻的阻值；如圖所示：
（2）當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，閉合開關(guān)S₁、S₂，觀察并記錄電壓表和電流表的示數(shù)分別為U₁和I₁；即電壓表的示數(shù)等于電源電壓；并且滑動變阻器的最大阻值為R=

U1

I1

；
當滑動變阻器接入電路的阻值不變，并且斷開S₂時，被測電阻和滑動變阻器串聯(lián)，此時電路中的電流：I₂=

U2

R

；未知電阻兩端電壓：U=U₁-U₂；
則R_x=

U

I2

=

U1-U2

U2 R

=

(U1-U2)U1

U2I1

．
故答案為

(U1-U2)U1

U2I1

點評：此題考查運用電壓表測量未知電阻的阻值，解答本類題型需先明確測電阻原理，然后逆向思維，從結(jié)果尋找需要測量的物理量，最后在將解題過程整理出來．