Question

如圖所示，滑動(dòng)變阻器的最大阻值是30Ω，當(dāng)滑片P移到到最右端B時(shí)，閉合開關(guān)，電壓表示數(shù)為2.5V，電流表示數(shù)為0.25A，電源電壓保持恒定，求：
（1）R的阻值；
（2）電源的電壓；
（3）滑片P移動(dòng)過程中，R消耗的最大功率．

Answer 1

分析：從圖可知，當(dāng)滑片P移到到最右端B時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻最大，電阻R和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測量的是整個(gè)電路中的電流，電壓表測量的是電阻R兩端的電壓．
（1）知道電路中的電流和定值電阻R兩端的電壓，可利用公式R=

U

I

計(jì)算出R的阻值．
（2）已經(jīng)計(jì)算出電阻R的阻值，又知道滑動(dòng)變阻器的最大阻值，利用串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)計(jì)算出此時(shí)電路中的總電阻，又知道此時(shí)電路中的電流，再利用公式U=IR計(jì)算出電源電壓．
（3）電阻R的阻值不變，由公式P=

U2

R

可知，要想計(jì)算出R消耗的最大功率，電阻R兩端的電壓必需達(dá)到最大，判斷出此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路中電阻，再利用公式P=

U2

R

計(jì)算出R消耗的最大功率．

解答：解：從圖可知，當(dāng)滑片P移到到最右端B時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻最大，電阻R和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測量的是整個(gè)電路中的電流，電壓表測量的是電阻R兩端的電壓．如圖所示：

（1）∵U_R=2.5V，I=0.25A，
∴電阻R的阻值為：R=

UR

I

=

2.5V

0.25A

=10Ω；
（2）∵R_AB=30Ω，
∴此時(shí)電路中的總電阻為：R_串=R+R_AB=10Ω+30Ω=40Ω，
而I=0.25A，
∴電源電壓為：U=IR_串=0.25A×40Ω=10V；
（3）電阻R的阻值不變，由公式P=

U2

R

可知，要想計(jì)算出R消耗的最大功率，電阻R兩端的電壓必需達(dá)到最大，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻為0Ω時(shí)，即電路中只有電阻R，如圖所示：

此時(shí)電阻R兩端的電壓為電源電壓，達(dá)到最大．
∴滑片P移動(dòng)過程中，R消耗的最大功率為：P=

U2

R

=

(10V)2

10Ω

=10W．
答：（1）R的阻值為10Ω；
（2）電源的電壓為10V；
（3）滑片P移動(dòng)過程中，R消耗的最大功率為10W．

點(diǎn)評(píng)：本意考查了電阻的計(jì)算、電源電壓和電阻消耗功率的計(jì)算；熟練掌握串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、功率公式是正確解題的關(guān)鍵．難的是根據(jù)公式P=

U2

R

判斷出電阻R什么時(shí)候消耗的功率最大．