Question

（2012?開封二模）甲、乙兩容器分別裝有密度為ρ_甲、ρ_乙的液體．今有A、B兩個(gè)實(shí)心小球，質(zhì)量分別為m_A、m_B，體積分別為V_A、V_B，密度分別為ρ_A、ρ_B．已知它們的密度關(guān)系為ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，則（　�。�

A．若V_A=V_B，將兩球都放入甲容器中，靜止時(shí)兩球所受浮力相等

B．若V_A=V_B，將兩球分別放入甲、乙容器中，靜止時(shí)兩球所受浮力之比為ρ_A：ρ_乙

C．若m_A=m_B，將A、B兩球分別放入乙、甲容器中，靜止時(shí)兩球所受浮力之比是ρ_A：ρ_B

D．若m_A=m_B，將A、B兩球分別放入甲、乙容器中，靜止時(shí)兩球所受浮力之比為ρ_B：ρ_乙

Answer 1

分析：A、將兩球都放入甲容器中，由于ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B，兩球都將漂浮，根據(jù)物體的漂浮條件和密度公式得出浮力關(guān)系；
B、將兩球分別放入甲乙兩容器中，由于ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，A球漂浮，受到的浮力等于A球重；B球下沉，受到的浮力等于排開乙液體的重，據(jù)此得出浮力關(guān)系；
CD、當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí)，根據(jù)密度公式得出兩球的體積關(guān)系；將兩球分別放入甲乙容器中，由于ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，A球漂浮，受到的浮力等于A球重，B球受到的浮力等于排開乙液體的重，據(jù)此得出浮力關(guān)系．

解答：解：
A、當(dāng)V_A=V_B時(shí)，將兩球都放入甲容器中，由于由于ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B，兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力，F(xiàn)_A：F_B=G_A：G_B=m_Ag：m_Bg=ρ_AV_Ag：ρ_BV_Bg=ρ_A：ρ_B，受到的浮力不相等，故A錯(cuò)；
B、將兩球分別放入甲乙兩容器中，由于ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，A球漂浮，受到的浮力等于A球重；B球下沉，受到的浮力等于排開乙液體的重，當(dāng)V_A=V_B時(shí)，F(xiàn)_A：F_B=G_A：ρ_乙V_Bg=ρ_AV_Ag：ρ_乙V_Bg=ρ_A：ρ_乙，故B正確；
CD、當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí)，將AB兩球分別放入甲乙容器中，由于ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，A球漂浮，受到的浮力等于A球重，B球受到的浮力等于排開乙液體的重；
∵m_A=m_B，
∴ρ_AV_A=ρ_BV_B，
∴V_A=

ρBVB

ρA

，
受到的浮力：
F_A：F_B=G_A：ρ_乙V_Bg=ρ_AV_Ag：ρ_乙V_Bg=ρ_A

ρBVB

ρA

g：ρ_乙V_Bg=ρ_B：ρ_乙，故C錯(cuò)、D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、密度公式、物體的沉浮條件的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵知道當(dāng)物體密度大于液體密度時(shí)，物體下沉，物體密度小于液體密度時(shí)，物體漂浮，物體密度等于液體密度時(shí)，物體懸�。�