Question

如圖所示，小王同學(xué)自制了一個(gè)調(diào)溫電熱驅(qū)蚊器．它的發(fā)熱元件R₁是一個(gè)阻值為35Ω的電阻，R₂是“O-50Ω”的滑動(dòng)變阻器，電源電壓是12V．當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，求：
（1）變阻器滑片P滑動(dòng)到a端時(shí)，電路中的電流；
（2）變阻器滑片P滑動(dòng)到R₂中點(diǎn)時(shí)，R₁兩端的電壓；
（3）發(fā)熱電阻R₁的最大功率．（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）

Answer 1

分析：（1）當(dāng)滑片P移至a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器電阻R₂全連入，電路中R₁、R₂串聯(lián)，知道電源電壓和兩電阻阻值，利用歐姆定律求電路中的電流；
（2）當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電阻為R₂的一半，R₁和滑動(dòng)變阻器

1

2

R₂串聯(lián)，知道電源電壓和兩電阻阻值，利用串聯(lián)電路的分壓關(guān)系求R₁兩端的電壓；
（3）當(dāng)滑片P滑動(dòng)到b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電阻為0，電路中只有R₁，電路中的電流最大，可求發(fā)熱電阻R₁的最大功率．

解答：解：（1）當(dāng)滑片P移至a端時(shí)，R₁=35Ω，R₂=50Ω，
∵R₁、R₂串聯(lián)，
∴I=

U

R1+R2

=

12V

35Ω+50Ω

=0.14A．
（2）當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)時(shí)，R₂′=

1

2

R₂=

1

2

×50Ω=25Ω，
∵兩電阻串聯(lián)，
∴I′ =

U′1

R1

=

U′2

R′2

，即：

U′1

35Ω

=

12V-U′1

25Ω

∴R₁兩端的電壓：U₁′=7V．
（3）當(dāng)滑片P滑動(dòng)到b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電阻為0，電路中的電流最大，發(fā)熱電阻R₁的功率最大：
P大=

U2

R1

=

(12V)2

35Ω

=4.11W．
答：（1）滑片P滑動(dòng)到a端時(shí)，電路中的電流為0.14A；
（2）滑片P滑動(dòng)到R₂中點(diǎn)時(shí)，R₁兩端的電壓為7V；
（3）發(fā)熱電阻R₁的最大功率為4.11W．

點(diǎn)評(píng)：分析電路圖，知道當(dāng)滑片P移至a端（滑動(dòng)變阻器電阻全連入，電路中R₁、R₂串聯(lián)）時(shí)、當(dāng)滑片P移至中點(diǎn)（滑動(dòng)變阻器電阻連入一半，電路中R₁、

1

2

R₂串聯(lián)）、當(dāng)滑片P移至b端（滑動(dòng)變阻器連入電阻為0，電路中只有R₁）時(shí)的電路組成是本題的關(guān)鍵．