Question

小明想利用一塊電流表和阻值已知的電阻R₀測(cè)量未知電阻R_X的阻值．小明選擇了滿足這個(gè)實(shí)驗(yàn)要求的實(shí)驗(yàn)器材，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示．
（1）為了測(cè)出電阻R_X的阻值，請(qǐng)你只添加兩根導(dǎo)線 完成圖所示的實(shí)驗(yàn)電路的連接．
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S₁，電流表的示數(shù)用I₁表示；開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)用I₂表示．請(qǐng)你用I₁、I₂和R₀表示R_X．R_X=

 

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Answer 1

分析：實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有電壓表，被測(cè)電阻已經(jīng)被一個(gè)開(kāi)關(guān)短路，不能設(shè)計(jì)成并聯(lián)電路找電壓相等．
通過(guò)開(kāi)關(guān)閉合與斷開(kāi)，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，找電路兩種狀態(tài)下的電壓相等．
可以使已知電阻和被測(cè)電阻串聯(lián)，測(cè)量串聯(lián)電路中的電流，然后短路被測(cè)電阻測(cè)出電路電流，利用電源電壓相等，列出等式求解．

解答：解：（1）使已知定值電阻和被測(cè)電阻串聯(lián)，電流表串聯(lián)在電路中，測(cè)串聯(lián)電路的電流．
再把被測(cè)電阻短路，只有已知電阻接在電路中，測(cè)此時(shí)電路的電流．
根據(jù)兩種電路狀態(tài)下電源電壓相等求解．如圖．

（2）只閉合開(kāi)關(guān)S₁，電流表的示數(shù)用I₁表示；
開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)用I₂表示．
根據(jù)電路兩種狀態(tài)電源電壓相等，所以，I₁（R₀+R_X）=I₂R₀，
所以，R_X=

(I2-I1)R0

I1

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故答案為：（1）如圖；（2）

(I2-I1)R0

I1

．

點(diǎn)評(píng)：在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題中和計(jì)算題中，通過(guò)閉合和斷開(kāi)開(kāi)關(guān)或移動(dòng)滑片來(lái)改變電路連接狀態(tài)，利用電源電壓不變或并聯(lián)電路支路電壓相等，列出等式解題，是很典型、很常見(jiàn)、很簡(jiǎn)單的方法，一定要掌握．