Question

（2006?南京二模）銀河系中心位置，藏匿著一個人眼無法直接看見的“超級黑洞”（一種特殊天體，如圖所示）．2005年上�？茖W家率國際科研小組利用射電望遠鏡陣列，成功拍攝到迄今為止該黑洞最清晰的“射電照片”．由此獲知該黑洞直徑與地球相當，質(zhì)量卻至少是太陽的40萬倍．查閱表格中的相關數(shù)據(jù)，可得出該黑洞的質(zhì)量約為

7.84×10³⁵

千克；黑洞的密度約為

7.13×10¹⁴

千克/米³．

星球	半徑（m）	體積（m3）	質(zhì)量（kg）
地球	6.4×106	1.1×1021	5.98×1024
太陽	6.9×108	1.4×1027	1.96×1030

Answer 1

分析：根據(jù)表格中的相關數(shù)據(jù)，查閱出太陽的質(zhì)量，然后再利用材料中提供的這個黑洞的“質(zhì)量卻至少是太陽的40萬倍”，即可求出該黑洞的質(zhì)量，再根據(jù)“由此獲知該黑洞直徑與地球相當”求出該黑洞的體積，然后利用密度公式ρ=

m

V

即可求出該黑洞的密度．

解答：解：已知m_太陽=1.96×10³⁰kg，
則m_黑洞=400000×m_太陽=400000×1.96×10³⁰kg=7.84×10³⁵kg；
因為該黑洞直徑與地球相當，所以r_地球=r_黑洞=6.4×10⁶m，
V_黑洞=

4

3

πr³=

4

3

×3.14×（6.4×10⁶m）³≈1.1×10²¹m³，
ρ_黑洞=

m黑洞

V黑洞

=

7.84×1035kg

1.1×1021m3

≈7.13×10¹⁴kg/m³．
故答案為：7.84×10³⁵；7.13×10¹⁴．

點評：此題主要考查學生對密度計算這一知識點的理解和掌握，此題的難點在于利用表中信息求出黑洞的體積，在計算時還要注意正確使用科學記數(shù)法，因此解答此題要求學生具備一定的學科綜合能力．