Question

某物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，已知它在前一半時(shí)間的速度為V₁，后一半時(shí)間的速度為V₂，那么它在整個(gè)路程中的平均速度為

v1+v2

2

；若它在前一半路程的速度V₁，后一半路程的速度為V₂，那么它在整個(gè)路程中的平均速度為

2v1v2

v1+v2

．

Answer 1

分析：由速度公式的變形公式求出物體的路程，然后求出總路程與總時(shí)間，最后由平均速度求出整個(gè)路程的平均速度；
由速度公式的變形公式求出物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后求出總路程與總時(shí)間，最后由平均速度求出整個(gè)路程的平均速度．

解答：解：（1）設(shè)總時(shí)間是2t，則前一半與后一半時(shí)間都是t，
∵v=

s

t

，
∴物體的路程：s₁=v₁t，s₂=v₂t，
總路程s=s₁+s₂=v₁t+v₂t，
物體整個(gè)路程的平均速度v=

s

2t

=

v1t+v2t

2t

=

v1+v2

2

；
（2）設(shè)總路程是2s，則前一半與后一半路程都是s，
∵v=

s

t

，
∴物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁=

s

v1

，t₂=

s

v2

，
整個(gè)路程的平均速度v=

2s

t1+t2

=

2s

s v1 + s v2

=

2v1v2

v1+v2

；
故答案為：

v1+v2

2

；

2v1v2

v1+v2

．

點(diǎn)評：本題難度不是很大，熟練應(yīng)用速度公式及其變形公式即可正確解題．