Question

（2013?槐蔭區(qū)二模）如圖是某型號挖掘機的實物圖（甲）和作業(yè)范圍圖（乙）以及部分相關數(shù)據(jù)表．請回答下列問題：（g=10N/kg）

項  目	參數(shù)
整機重量/N	1.5×105
標準斗容/m3	0.5
A最大挖掘深度/m	3
B最大卸料高度/m	4
兩履帶與地面接觸的總面積/m2	5.0

（1）挖掘機停放在水平路面時對路面的壓強？
（2）鏟斗裝滿密度為1.8×l0³kg/m³的泥土時，泥土的總質量是多少？
（3）挖掘機將這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車上，挖掘機對泥土至少要做多少功？

Answer 1

分析：（1）挖掘機停放在水平路面時，壓力和自身的重力相等，根據(jù)壓強公式求出對路面的壓強；
（2）已知泥土的密度，從表中數(shù)據(jù)可知鏟斗的容積，利用密度公式變形即可求出鏟斗內泥土的質量；
（3）移送泥土的過程中，挖掘機對泥土所做的功，是指對泥土的重力做功，那么在重力的方向上移動的距離是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘機對泥土所做的最少功．

解答：解：（1）挖掘機靜止在水平路面上時，對路面的壓力：
F=G=1.5×10⁵N，
對路面的壓強：
p=

F

S

=

1.5×105N

5m2

=3×10⁴Pa；
（2）由ρ=

m

V

可得，泥土的質量：
m_泥=ρ_泥V=1.8×l0³kg/m³×0.5m³=900kg；
（3）挖掘機對泥土所做的最少功：
W=G_泥h=m_泥gh=900kg×10N/kg×（4m+3m）=6.3×10⁴J．
答：（1）挖掘機停放在水平路面時對路面的壓強為3×10⁴Pa；
（2）鏟斗裝滿密度為1.8×l0³kg/m³的泥土時，泥土的總質量是900kg；
（3）挖掘機將這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車上，挖掘機對泥土至少要做功6.3×10⁴J的功．

點評：本題考查了密度公式和做功公式、壓強公式的應用，知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及能從圖表中得出相關信息是解題的關鍵．