Question

質(zhì)量為30噸的紀(jì)念碑立在一塊長(zhǎng)方體基石上，基石高為1米，密度是2×10³千克/米³．如果該處地面能承受的壓強(qiáng)不能超過(guò)6.86×10⁴帕，則基石的底面積至少要多大？

Answer 1

已知：m₀=30t=3×10⁴kg h=1m ρ_基=2×10³kg/m³ p_最大=6.86×10⁴Pa g=9.8N/kg
求：S=？
解：
∵p=，
∴F=pS，
設(shè)基石的底面積為S，根據(jù)題意得：
（m₀+ρ_基Sh）g=p_最大S
代入數(shù)值得：
（3×10⁴kg+2×10³kg/m³×S×1m）×9.8N/kg=6.86×10⁴Pa×S，
解得S=6m²．
答：基石的底面積至少為6m²．
分析：地面受到的壓力F等于紀(jì)念碑與基石重力之和，已知紀(jì)念碑的質(zhì)量可以得到重力．已知地面能夠承受的最大壓強(qiáng)，設(shè)基石底面積為S，則F=pS壓力等于重力，據(jù)此列出方程求解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出正確的方程．