Question

如圖甲所示電路中，電源電壓保持不變，初始時(shí)滑動(dòng)變阻器的滑片P在最右端，但由于滑動(dòng)變阻器某處發(fā)生斷路，合上開(kāi)關(guān)后滑片P向左滑過(guò)一段距離后電流表才有讀數(shù)．且電壓表讀數(shù)U與x、電流表讀數(shù)I與x的關(guān)系如圖乙、丙所示．
（1）求電源電壓和電阻R的阻值分別多大？
（2）開(kāi)關(guān)閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P在最左端時(shí)，電路消耗的總功率多大？
（3）開(kāi)關(guān)閉合，滑片P從斷點(diǎn)處向左滑動(dòng)的過(guò)程中，該滑動(dòng)變阻器滑片P每滑動(dòng)1cm的阻值變化為多少歐姆？若該滑動(dòng)變阻器電阻絲沒(méi)有斷路，電路中最小電流是多大？

Answer 1

解：（1）由圖乙可知，當(dāng)x＜5cm時(shí)，電壓表示數(shù)保持1.5V不變，
則斷點(diǎn)處離變阻器最右端5cm，電源電壓為1.5V；
由乙、丙圖可知，電壓表示數(shù)為1.35V時(shí)，電流表示數(shù)為0.15A，
電阻R==1Ω．
（2）開(kāi)關(guān)閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P在最左端時(shí)變阻器阻值為0Ω，
電路總功率P_總===2.25W．
（3）當(dāng)x=5cm時(shí)，設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為R₁，則
R₁===9Ω；
當(dāng)x=10cm時(shí)，設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為R₂，則
R₂===4Ω；
所以從斷點(diǎn)處滑片P向左滑動(dòng)的過(guò)程中，該滑動(dòng)變阻器滑片P每滑動(dòng)1cm的阻值變化是1Ω，
該滑動(dòng)變阻器沒(méi)有斷路時(shí)的總電阻值R_總=9Ω+5cm×1Ω/cm=14Ω．
電路中最小電流I_小===0.1A．
答：（1）電源電壓為1.5V，電阻R的阻值為1Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片P在最左端時(shí)，電路消耗的總功率為2.25W；
（3）該滑動(dòng)變阻器滑片P每滑動(dòng)1cm的阻值變化為1Ω，若該滑動(dòng)變阻器電阻絲沒(méi)有斷路時(shí)電路中最小電流是0.1A．
分析：（1）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；由圖乙可知當(dāng)x＜5cm時(shí)電壓表測(cè)電源的電壓，并讀出電流表開(kāi)始有讀數(shù)時(shí)滑片P移動(dòng)的距離x的值；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R的阻值．
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片P在最左端時(shí)，電路為R的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)P=求出此時(shí)電路消耗的總功率．
（3）由圖乙和圖丙分別讀出當(dāng)x=5cm和x=10cm時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓、電流，根據(jù)歐姆定律求出接入電路的電阻，進(jìn)一步得出滑片P每滑動(dòng)1cm的阻值變化；先根據(jù)題意求出該滑動(dòng)變阻器電阻絲沒(méi)有斷路時(shí)的總阻值，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的最大阻值與R串聯(lián)時(shí)電路中的電流最小，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中最小電流．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是會(huì)分析圖象得出x=5cm和x=10cm時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓和電流．