Question

（2010?荊州）在如圖所示的電路中，電源電壓恒為12V，R₁=12Ω，燈泡L上標有“12V，6W”的字樣，假如燈泡的電阻不隨溫度而變化．計算結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位數(shù)字．
（1）只閉合開關(guān)S₁時，電壓表的示數(shù)為4V，求此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值和燈泡的實際電功率；
（2）再閉合開關(guān)S₂、S₃，求此時電流表A的示數(shù)．

Answer 1

分析：分析電路知：
（1）只閉合開關(guān)S₁時，燈泡L與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓．已知燈泡額定功率和額定電壓，可以得到燈泡電阻；已知電源電壓和滑動變阻器兩端電壓，可以得到燈泡兩端電壓；已知燈泡電阻、兩端電壓和滑動變阻器兩端電壓，利用串聯(lián)電路用電器兩端電壓與其阻值成正比，列出方程求解滑動變阻器接入電路阻值．
已知燈泡兩端電壓和燈絲電阻，利用公式P=

U2

R

得到實際功率．
（2）再閉合開關(guān)S₂、S₃，滑動變阻器短路，此時燈泡L和定值電阻R₁并聯(lián)，電流表測量干路電流．已知燈泡電阻和R₁阻值，可以得到并聯(lián)總電阻；已知電源電壓和電路總電阻，利用公式I=

U

R

得到干路電流．

解答：解：
（1）燈泡電阻為R_L=

U額2

P額

=

(12V)2

6W

=24Ω
燈泡兩端電壓為U_L=U-U₂=12V-4V=8V
設(shè)滑動變阻器接入電路電阻為R₂，根據(jù)題意得

8V

4V

=

24Ω

R2

解得R₂=12Ω．
燈泡消耗的實際功率為P_實=

UL2

RL

=

(8V)2

24Ω

≈2.67W．
（2）電路總電阻為R_并=

R1×RL

R1+RL

=

12Ω×24Ω

12Ω+24Ω

=8Ω
電流表的示數(shù)為I=

U

R并

=

12V

8Ω

=1.5A．
答：
（1）滑動變阻器接入電路電阻為12Ω，燈泡實際功率為2.67W；
（2）電流表的示數(shù)為1.5A．

點評：此題考查了串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點，歐姆定律及其變形公式的應(yīng)用、電功率的計算，綜合性較強，需要熟練掌握基本規(guī)律和公式．其中正確識別電路連接關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．