Question

空氣的阻力與速度有關(guān)，我們把研究的對(duì)象近似的簡(jiǎn)化成球體，當(dāng)物體的速度比較慢時(shí)，空氣阻力的表達(dá)式是 f=6πηrv，η 是空氣的黏度，取η≈1.8×10^-5 帕?秒，不考慮它隨溫度的變化，r是物體的半徑，v是物體的速度大��；當(dāng)物體的速度比較快時(shí)，
空氣的阻力的表達(dá)式是f=πρ_空r²v²/5，式中ρ_空為空氣的密度．依據(jù)以上的原理，
請(qǐng)分析以下問(wèn)題：（球體的體積公式為V=4πr³/3）
（1）試計(jì)算半徑分別為r₁=10^-6米與r₂=10^-3米的水滴在空中豎直下落的速度，并由此說(shuō)明云、霧和雨是由何種半徑的水滴下落形成？
（2）在塵土飛揚(yáng)的馬路上灑水的物理原理是什么？
（3）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，每立方米空氣中這種顆粒的含量越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重．請(qǐng)簡(jiǎn)要分析PM2.5的來(lái)源，以及PM2.5 在大氣中的停留時(shí)間長(zhǎng)、輸送距離遠(yuǎn)的原因．

Answer 1

分析：（1）云的主要組成是大量的小水滴，如果小水滴不夠大，由于下落過(guò)程受空氣阻力作用，下落速度相當(dāng)慢，這樣形成的便是云或霧，若下落速度很快，則便形成了雨；
（2）（3）根據(jù)顆粒下落速度與顆粒大小的關(guān)系進(jìn)行分析．

解答：解：（1）根據(jù)測(cè)算確定r₁=10^-6m、r₂=10^-3m的水滴在空中運(yùn)動(dòng)所受阻力分別符合較慢額較快的情況；
由

4

3

πr₁³ρ_水g=6πr₁v₁η得：
v₁=

2ρ水gr12

9η

=

2×103×10×(1.0×10-6)2

9×1.8×10-5

≈10^-4m/s
所以半徑為r₁=10^-6m的水滴形成的是云、霧；
而由

4

3

πr₂³ρ_水g=

1

5

πρ_空r₂²v₂²得：
v₂=

20 3 ? ρ水 ρ空 r2g

≈7m/s，所以半徑為r₂=10^-3m的水滴形成的是雨；
（2）使細(xì)微的塵土在吸附水滴后，形成較大顆粒，從而加大塵土的沉降的速度；
（3）通過(guò)以上計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)顆粒越小，顆粒在空氣中的沉降速度越小，越容易隨氣流遷徙，這就導(dǎo)致PM2.5顆粒在大氣中停留時(shí)間長(zhǎng)、輸送距離遠(yuǎn)；
PM2.5產(chǎn)生的主要來(lái)源，是日常發(fā)電、工業(yè)生產(chǎn)、汽車尾氣排放等于過(guò)程中經(jīng)過(guò)燃燒而排放的殘留物，大多含有重金屬等有毒物質(zhì)．

點(diǎn)評(píng)：此題給出有關(guān)大小不同顆粒在空氣中下落時(shí)所受到的阻力公式，通過(guò)計(jì)算得出水滴的大小不同在空中生成物體不同，可知水滴達(dá)到一定體積才能夠下落形成雨，同時(shí)考查了知識(shí)的應(yīng)用，例如怎樣使漂浮的灰塵盡快下落、為什么PM2.5顆粒在大氣中停留時(shí)間長(zhǎng)等，考查了接受新知識(shí)，應(yīng)用新知識(shí)的能力．