Question

（2012?東阿縣二模）用不等臂天平稱質(zhì)量為4g的物體，先放在右盤中稱，再放左盤中稱，記下兩次的結(jié)果，則其記錄值可能為（　�。�

A．2g，5g

B．4g，1g

C．8g，2g

D．3.2g，6g

Answer 1

分析：天平是利用杠桿的平衡條件制成的，兩次稱量，杠桿兩次平衡，由此可以得到兩個(gè)杠桿的平衡方程，由此入手解決此題．

解答：解：不等臂杠桿的結(jié)構(gòu)圖所示．

當(dāng)將物體放在天平的左盤時(shí)，天平處于平衡狀態(tài)，設(shè)此時(shí)右盤中砝碼的質(zhì)量為m₁，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：4L₁=m₁L₂①
當(dāng)將物體放在天平的右盤時(shí)，天平處于平衡狀態(tài)，設(shè)此時(shí)左盤中砝碼的質(zhì)量為m₂，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：4L₂=m₂L₁ ②
整理①式得：

L1

L2

=

m1

4

    ③
整理②式得：

L1

L2

=

4

m2

    ④
聯(lián)立③④得：

m1

4

=

4

m2

   即：m₁m₂=16
由此可得兩次記錄值可能為：8g，2g．
綜上分析故選C．

點(diǎn)評(píng)：將兩次稱量與兩次利用杠桿的平衡條件相對(duì)應(yīng)是解決此題的關(guān)鍵，明確在兩次杠桿的平衡中，兩個(gè)力臂的比值不變是解決此題的突破口．