Question

某電熱水瓶容量為2L，有加熱和保溫兩檔，該電熱水瓶裝滿(mǎn)初溫為20℃的水接在家庭電路中，它正常工作時(shí)的功率和時(shí)間關(guān)系如圖所示．（外界大氣壓強(qiáng)為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）．求：
（1）保溫時(shí)通過(guò)電熱水瓶的電流是多少？
（2）若電熱水器工作的時(shí)間為15分鐘，消耗的電能為多少？
（3）若通電10min恰好將水燒開(kāi)，則加熱時(shí)電熱水瓶的熱效率是多少？

Answer 1

分析：（1）由圖象可知，電熱水瓶保溫時(shí)的功率，根據(jù)I=

P

U

求出通過(guò)電熱水瓶的電流；
（2）若電熱水器工作的時(shí)間為15分鐘，由圖可知不同時(shí)間的功率，然后根據(jù)W=Pt求消耗的電能；
（3）先根據(jù)m=ρV求出瓶?jī)?nèi)水的質(zhì)量，再根據(jù)Q=cm（t-t₀）求出瓶?jī)?nèi)水吸收得熱量，由Q=W=Pt求出消耗電能產(chǎn)生的熱量，代入η=

Q吸

Q

×100%即可求出加熱時(shí)電熱水瓶的熱效率．

解答：解：（1）由圖象可知，保溫時(shí)的電功率P_保溫=400W，則
通過(guò)電熱水瓶的電流I=

P保溫

U

=

400W

220V

≈1.8A；
（2）若電熱水器工作的時(shí)間為15分鐘，由圖可知電熱水器加熱10min，保溫5min，
則消耗的電能W=W₁+W₂=P_加熱t+P_保溫t=1200W×10×60s+400W×5×60s=8.4×10⁵J；
（3）瓶?jī)?nèi)水的質(zhì)量為：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
瓶?jī)?nèi)水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
由圖象可知，加熱時(shí)電熱水瓶的功率P_加熱=1200W，則
10min消耗電能產(chǎn)生的熱量：
Q=W=P_加熱t=1200W×10×60s=7.2×10⁵J，
熱水瓶效率：
η=

Q吸

Q

×100%=

6.72×105J

7.2×105J

×100%≈93.3%．
答：（1）保溫時(shí)通過(guò)電熱水瓶的電流約為1.8A；
（2）若電熱水器工作的時(shí)間為15分鐘，消耗的電能為8.4×10⁵J；
（3）若通電10min恰好將水燒開(kāi)，則加熱時(shí)電熱水瓶的熱效率約為93.3%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查質(zhì)量、電流、水吸熱、電功和熱效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用和根據(jù)圖象得出加熱功率、保溫功率，加熱時(shí)間、保溫時(shí)間，計(jì)算過(guò)程還要注意單位的換算．