Question

（2010?宜昌模擬）如圖所示，是“研究動能的大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗裝置．為了探究動能大小與質(zhì)量的關(guān)系．某同學(xué)選取了兩個質(zhì)量不同的小球．
（1）此實(shí)驗需要控制哪個因素不變？實(shí)驗中是如何控制這個因素的？
（2）小明同學(xué)通過查閱資料知道重力勢能的表達(dá)式為mgh，動能的表達(dá)式為

1

2

mv²，請你利用這些資料證明為什么這樣做能控制這個因素不變．（小球在斜面上流動時的摩擦阻力忽略不計）

Answer 1

分析：（1）動能的大小與物體運(yùn)動的速度和物體的質(zhì)量有關(guān)，因此，需要控制速度相同；
（2）明確要控制的是速度，而控制的方法是讓小球從同一高度滾下，那么小球在滾下時，若不計摩擦，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能，根據(jù)這一關(guān)系可得出速度與高度的關(guān)系，并做出進(jìn)一步的說明即可．

解答：解：（1）小球撞擊木塊時的速度相等；讓質(zhì)量不同的小球從斜面的同一高度自由滑下；
（2）證明：不計摩擦阻力，則機(jī)械能守恒，小球的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能，即mgh=

1

2

mv²，約去質(zhì)量m，即v=

2gh

或 v²=2gh，可見小球從斜面上自由滑下速度只與高度有關(guān)，而與質(zhì)量無關(guān)．

點(diǎn)評：明確影響動能大上的兩個因素，便可輕松得出要控制的量以及如何控制．此題的難點(diǎn)還在于利用重力勢能和動能的兩個表達(dá)式，在機(jī)械能守恒的情況下，找出兩者的關(guān)系，并加以分析說明．