Question

“賽龍舟”是端午節(jié)里的傳統(tǒng)節(jié)目。小安同學自制了一個卡通龍舟，她想用亮度可調(diào)節(jié)的紅、綠燈做它的眼睛。她選用規(guī)格為“12V 6W”的紅燈和“12V 12W”的綠燈及“24Ω 2A”的滑動變阻器等元件設計了如圖電路。當閉合開關S、S₁、S₂，且滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈都正常發(fā)光(電源電壓不變，不考慮燈絲電阻的變化)。求：

（1）兩燈都正常發(fā)光時電流表的示數(shù)為多少?
（2）該電路中最大電功率和最小電功率分別為多少?

Answer 1

（1）1.5A          （2）P_max=18W；P_min=3W

（1）由于題中已知當滑片P滑到b時，且開關都閉合時，兩燈正常發(fā)光，故電源電壓為12V，由兩燈的標號可計算正常發(fā)光時的電流，而電流表測的是干路電流，故將這兩個電流相加即可；（2）欲確定電路中電功率最大和最小值，就要根據(jù)公式P=先確定何時電路中的電功率最大或最小，即電源電壓不變時，總電阻最小時，功率最大，總電阻最大時，功率最��；而總電阻最小就是當兩燈泡并聯(lián)時，總電阻最大就是變阻器的最大值與兩燈中的一個較大阻值的燈泡串聯(lián)組成的電路，由燈泡的標號可確定紅燈的電阻較大，故電路可確定，則電功率就容易求出來了。
解：(1)由P=UI可得
紅燈正常發(fā)光時，通過紅燈的電流I_紅==0.5A；
綠燈正常發(fā)光時，通過綠燈的電流I_綠==1A；
故電流表的示數(shù)為I= I_紅+I_綠=1.5A；
(2)由公式P=可得，當總電阻R最小時，電路中的電功率最大；
由于兩燈泡并聯(lián)且滑片P在b端時電路的總電阻最小，且此時兩燈正常發(fā)光，
故最大的電功率P_max= P_紅+P_綠=12W+6W=18W；
當總電阻R最大時，電路中的電功率最小，
由于電阻較大的燈泡與滑動變阻器全值串聯(lián)電阻最大，
由公式R=知紅燈電阻較大，且R_紅===24Ω
故電路中的最大電阻R=R_紅+R₁=48Ω；由題意可知電源電壓是12V
故電路中的最小電功率P_min===3W。