Question

在如圖所示的電路中，電源電壓U=6V，且保持不變，R₁=20Ω，R₂=30Ω．問：
（1）若開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，當(dāng)滑片P滑到a端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器R的電阻值為多大？
（2）若開關(guān)S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，電流表的示數(shù)是多少？
（3）若開關(guān)S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，1min電路消耗的總電能為多少？

Answer 1

分析：（1）若開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，當(dāng)滑片P滑到a端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出變阻器的最大阻值；
（2）若開關(guān)S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（3）若開關(guān)S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，根據(jù)W=UIt求出1min電路消耗的總電能．

解答：解：（1）若開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，當(dāng)滑片P滑到a端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
根據(jù)歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R_總=

U

I

=

6V

0.2A

=30Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動(dòng)變阻器R的電阻值：
R=R_總-R₁=30Ω-20Ω=10Ω；
（2）若開關(guān)S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
∵并聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴此時(shí)電路中的總電阻：
R_總′=

R1R2

R1+R2

=

20Ω×30Ω

20Ω+30Ω

=12Ω，
電流表的示數(shù)：
I′=

U

R總′

=

6V

12Ω

=0.5A；
（3）若開關(guān)S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，1min電路消耗的總電能：
W=UI′t=6V×0.5A×60s=180J．
答：（1）滑動(dòng)變阻器R的電阻值為10Ω；
（2）若開關(guān)S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，電流表的示數(shù)是0.5A；
（3）若開關(guān)S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，1min電路消耗的總電能為180J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別．