Question

（2010?大豐市二模）

項(xiàng)目	數(shù)值
整機(jī)重量（kg）	15000
標(biāo)準(zhǔn)斗容（m3）	0.6
額定功率（kW）	90
A最大挖掘高度	8400mm
B最大卸料高度	6000mm
C最大挖掘高度	5000mm
D履帶長(zhǎng)	4000mm
履帶寬度	600mm
額定油耗	36L/h

如圖是某型號(hào)挖掘機(jī)的實(shí)物圖（甲）和作業(yè)范圍圖（乙）以及部分相關(guān)數(shù)據(jù)表．請(qǐng)回答下列問題：（g=10N/kg）

（1）挖掘機(jī)停在水平地面不工作時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）鏟斗裝滿密度為1.8×10³kg/m³的泥土?xí)r，泥土的總質(zhì)量是多少？若挖掘機(jī)在5s內(nèi)將這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車上，挖掘機(jī)對(duì)泥土至少要做多少功？挖掘機(jī)對(duì)泥土做功的功率是多少？
（3）已知柴油的密度為0.85×10³kg/m³，柴油的熱值是3×10⁷J/kg，則挖掘機(jī)正常工作時(shí)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)挖掘機(jī)靜止在水平地面上不工作時(shí)的質(zhì)量可求出其重力，此時(shí)重力即為壓力，從表中數(shù)據(jù)可知其受力面積，然后利用壓強(qiáng)公式即可求出答案．
（2）已知泥土的密度，從表中數(shù)據(jù)可知鏟斗的容積，利用密度公式變形即可求出鏟斗內(nèi)泥土的質(zhì)量．這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車上，移送泥土的過程中，挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的功．是指對(duì)泥土的重力做功，那么在重力的方向上移動(dòng)的距離是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的功；利用P=

W

t

可求功率．
（3）先根據(jù)柴油的密度、熱值求出柴油放出的熱量，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是90kW求出挖掘機(jī)在5s內(nèi)做的有用功，再利用η=

W

Q

×100%．即可求出此過程發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答：解：（1）壓強(qiáng)p=

F

S

=

G

S

=

mg

2ab

=

15000kg×10N/kg

2×4m×0.6m

=3.13×10⁴Pa；
（2）泥土的質(zhì)量m=ρV=8×10³kg/m³×0.6 m³=1.08×10³kg，
對(duì)泥土做功W=Gh=mgh=1.08×10³kg×10N/kg×（5m+6m）=1.19×10⁵J，
對(duì)泥土做功的功率P=

W

t

=

1.19×105J

5s

=2.38×10⁴W；
（3）柴油完全燃燒能放出的熱量Q=mq=ρVq=0.85×10³kg/m³×36×10^-3m³×3×10⁷J/kg=9.18×10⁸J
發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W=Pt=90×10³W×3600s=3.24×10⁸J，
發(fā)動(dòng)機(jī)效率η=

W

Q

×100%=

3.24×108J

9.18×108J

×100%=35.3%．
答：（1）挖掘機(jī)停在水平地面不工作時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是3.13×10⁴Pa；
（2）鏟斗裝滿泥土?xí)r，泥土的總質(zhì)量是800kg；若挖掘機(jī)在5s內(nèi)將這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車上，挖掘機(jī)對(duì)泥土至少要做2.38×10⁴W的功，挖掘機(jī)對(duì)泥土做功的功率是2.38×10⁴W；
（3）則挖掘機(jī)正常工作時(shí)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是35.3%．

點(diǎn)評(píng)：此題涉及到壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，功的計(jì)算，重力的計(jì)算，熱量的計(jì)算，機(jī)械效率的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)真審題，從圖表中發(fā)現(xiàn)相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．