Question

（2013?貴港一模）如圖所示，電源電壓U保持不變．當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于右端，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為R₃時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，電阻R₁的電功率為P₁，電阻R₂的電功率為P₂；當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于左端時(shí)，電阻R₁的電功率為P₁′，電流表A的示數(shù)為1.5A．已知：P₁+P₂=12W，（P₁+P₂）：P₁′=2：3，U₁：U₂=2：1，R₂=4Ω．求：
（1）P₁′；
（2）電源兩端的電壓U；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于右端時(shí)的電功率P₃．

Answer 1

分析：（1）聯(lián)立等式P₁+P₂=12W、（P₁+P₂）：P₁'=2：3即可求出P₁'；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于左端時(shí)，R₁和R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出R₁的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律即可求出電源的電壓；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于右端時(shí)，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁與R₂兩端的電壓之和，電壓表V₂測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和兩電壓表的示數(shù)關(guān)系即可求出R₃的阻值；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于右端時(shí)電路為R₃的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)P=

U2

R

求出其電功率的大小．

解答：解：當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于右端時(shí)，等效電路圖如圖（1）所示；
當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于左端時(shí)，等效電路圖如圖（2）所示；
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于右端時(shí)，等效電路圖如圖（3）所示．

（1）∵P₁+P₂=12W，
∴

P1+P2

P ′ 1

=

12W

P1′

=

2

3

，
解得：P₁′=18W；
（2）由圖2可知，P₁′=I²R₁，則
R₁=

P1′

I2

=

18W

(1.5A)2

=8Ω，
∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=1.5A×（8Ω+Ω4）=18V；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于右端時(shí)，等效電路圖如圖（3）所示：
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴圖（1）中

U1

U2

=

R1+R2

R3

=

8Ω+4Ω

R3

=

2

1

，
解得：R₃=6Ω，
圖（3）中P₃=

U2

R3

=

(18V)2

6Ω

=54W．
答：（1）P₁′為18W；
（2）電源兩端的電壓為18V；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于右端時(shí)的電功率為54W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出三種情況下的等效電路圖，對(duì)學(xué)生的能力要求較高．