Question

如圖是小明家電熱水壺的銘牌．使用該電熱器將1kg水從20℃加熱到100℃，正常工作情況下，實際用時7分鐘，求：
（1）水吸收的熱量是多少？如果這些熱量由熱值為4.2×10⁷J/kg的煤氣獲得，至少要燃燒多少kg煤氣？
（2）電熱水壺加熱水的效率．〔c_水=4.2×10³J/（kg?℃）〕

Answer 1

分析：（1）知道水的質(zhì)量、比熱容和溫度的變化，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；由題意可知Q_放=Q_吸，根據(jù)Q_放=mq求出這些熱量由煤氣獲得時需要煤氣的質(zhì)量；
（2）電熱器正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用η=

Q吸

W

×100%求出電熱水壺加熱水的效率．

解答：解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J；
由題意可知，Q_放=Q_吸=3.36×10⁵J，
由Q_放=mq可得，需要燃燒的煤氣質(zhì)量：
m′=

Q放

q

=

3.36×105J

4.2×107J/kg

=0.008kg；
（2）電熱水壺正常工作時的功率為1000W，工作7min消耗的電能：
W=Pt=1000W×7×60s=4.2×10⁵J，
電熱水壺的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

3.36×105J

4.2×105J

×100%=80%．
答：（1）水吸收的熱量是3.36×10⁵J，至少要燃燒0.008kg的煤氣；
（2）電熱水壺加熱水的效率為80%．

點評：本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到吸熱公式、燃料完全燃燒放出熱量公式、電功公式和效率公式的綜合應用，要注意用電器正常工作時的功率和額定功率相等．