Question

某同學設計了一個能使燈泡以不同功率工作的電路，電路如如圖所示．燈泡上標有”6V 9W”字樣，當滑動變阻器R₃的滑片滑至最右端，開關S閉合時，燈泡正常發(fā)光；當開關S斷開，滑動變阻器R₃的滑片在最左端和在最右端時，電壓表的示數(shù)之比為1：2；當開關S閉合，滑動變阻器的滑片在最左端和在最右端時，電壓表的示數(shù)之比為2：5．
求 （1）電源電壓．
（2）電阻R₂的阻值．
（3）通過滑動變阻器的滑動和開關的閉合，燈泡的最小功率．

Answer 1

分析：（1）當滑動變阻器R₃的滑片滑至最右端，開關S閉合時，電路中只有燈泡，燈泡正常發(fā)光，電源電壓等于燈兩端的電壓（額定電壓）；
（2）當開關S斷開，滑動變阻器R₃的滑片在最左端和在最右端時，利用串聯(lián)電路的分壓關系列一個方程①；
當開關S閉合，滑動變阻器的滑片在最左端和在最右端時，利用串聯(lián)電路的分壓關系列一個方程②；
聯(lián)立方程組求R₂和R₃的阻值；
（3）R₁、R₂和R₃全部串聯(lián)接入電路時，電路中的電流最小，燈泡的功率最小，利用電功率的公式求解．

解答：解：燈絲電阻：R1=

U 2 額

P額

=

(6V)2

9W

=4Ω．
（1）當滑動變阻器R₃的滑片滑至最右端，開關S閉合時，如圖1所示，
∵燈泡正常發(fā)光，
∴U=U₁=U_額=6V；
（2）當開關S斷開，滑動變阻器R₃的滑片在最左端和在最右端時，如圖2所示，
∵電壓表的示數(shù)之比為1：2
∴R₃=R₁+R₂，------①
當開關S閉合，滑動變阻器的滑片在最左端和在最右端時，
∵電壓表的示數(shù)之比為2：5
∴R₁：R₃=2：3；
又∵R₁=4Ω，
∴R₃=6Ω；
由①得：
R₂=R₃-R₁=6Ω-4Ω=2Ω；
（3）R₁、R₂和R₃全部串聯(lián)接入電路時，電路中的電流最小，燈泡的功率最�。�
P小=I2R1=(

U

R串

)2R1=(

6V

6Ω+4Ω+2Ω

)2×4Ω=1W．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）電阻R₂的阻值2Ω；
（3）通過滑動變阻器的滑動和開關的閉合，燈泡的最小功率為1W．

點評：本題考查了對小燈泡銘牌（額定電壓、額定功率）的理解、串聯(lián)電路的分壓關系、電功率的計算，涉及到了電路動態(tài)分析、畫等效電路圖，屬于難題．