Question

（2003?咸寧）王超同學(xué)家里經(jīng)常便用一種標(biāo)有“220V、800W“的“熱得快（電熱器），放在保溫瓶內(nèi)將冷水加熱成開水，見圖1，請(qǐng)解答下列問題．
（1）計(jì)算該“熱得快“正常工作的電阻和電流各是多少？
（2）普通保溫瓶的容積為2.2L，試計(jì)算將一滿瓶冷水（20℃）加熱到100℃時(shí)所吸收的熱量．
（3）如果“熱得快“燒水的熱效率為90%，試計(jì)算燒開一滿瓶水所需要的時(shí)間．
（4）王超同學(xué)參加“科學(xué)探究“小組后，思考用“熱得快“插入保溫瓶對(duì)水加熱，是利用水的冷熱對(duì)流才能使水均勻受熱，見圖2，但是電熱管下部冷水密度較大，不易參與對(duì)流，難以均勻受熱，因此有可能上面的水沸騰時(shí)，下面的水還沒有燒開，這種猜想是否正確呢？為此他用實(shí)驗(yàn)去探究：
A．測得普通水瓶膽內(nèi)的深度H=30cm，熱得快電熱管長度L=19cm；
B．將“熱得快“放人瓶內(nèi)并通電對(duì)水加熱，水沸騰時(shí)立即斷電；
C．用一根較長的溫度計(jì)從瓶塞的出氣孔伸進(jìn)去，分別測出瓶內(nèi)不同深度的水溫（如表）．

深度/cm	10	15	18	19	20	22	24	26	28	29
溫度/℃	100	100	100	99	94	81	78.5	76.5	76	76

①根據(jù)表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，探究的結(jié)論是什么？
②根據(jù)上述的研究，請(qǐng)你對(duì)有關(guān)“熱得快”的使用和制造提出一點(diǎn)建議，有利于消費(fèi)者飲到真正的開水．

Answer 1

分析：（1）熱得快正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出正常工作時(shí)的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電阻；
（2）保溫瓶裝滿水時(shí)水的體積和自身的容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）根據(jù)效率公式求出消耗的電能，再根據(jù)W=Pt求出燒開一滿瓶水所需要的時(shí)間；
（4）①分析表中溫度與深度的關(guān)系，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論并對(duì)王超同學(xué)猜想的正誤進(jìn)行判斷；
②從消費(fèi)者使用方法和廠家生產(chǎn)產(chǎn)品方向進(jìn)行解答．

解答：解：（1）熱得快正常工作時(shí)的電壓U=220V，功率P=800W，
根據(jù)P=UI可得，通過的電流：
I=

P

U

=

800W

220V

=

40

11

A≈3.64A，
根據(jù)歐姆定律可得，電阻：
R=

U

I

=

220V

40 11 A

=60.5Ω；
（2）根據(jù)ρ=

m

V

可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.2×10^-3m³=2.2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2.2kg×（100℃-20℃）=7.392×10⁵J；
（3）∵熱得快燒水的熱效率為90%，
∴消耗的電能：
W=Q_放=

Q吸

90%

=

7.392×105J

90%

≈8.213×10⁵J，
根據(jù)W=Pt可得，加熱時(shí)間：
t=

W

P

=

8.213×105J

800W

=1026.6s；
（4）①分析表中數(shù)據(jù)可知，低于電熱管長度h=19cm以下的部分，水溫均低于100℃，且越向下越低，
故可得結(jié)論：低于電熱管以下的水，由于不易參與熱對(duì)流，上下不能同時(shí)沸騰，王超同學(xué)的猜想是正確的；
②消費(fèi)者在使用時(shí)，適當(dāng)延長一段水沸騰的時(shí)間；廠家應(yīng)根據(jù)市場上水瓶的大小，生產(chǎn)長短不同規(guī)格的電熱管，供消費(fèi)者選用．
答：（1）計(jì)算該“熱得快“正常工作的電阻為60.5Ω，電流為3.64A；
（2）將一滿瓶冷水（20℃）加熱到100℃時(shí)所吸收的熱量為7.392×10⁵J；
（3）燒開一滿瓶水所需要的時(shí)間為1026.6s；
（4）①低于電熱管以下的水，由于不易參與熱對(duì)流，上下不能同時(shí)沸騰，王超同學(xué)的猜想是正確的；
②消費(fèi)者在使用時(shí)，適當(dāng)延長一段水沸騰的時(shí)間；廠家應(yīng)根據(jù)市場上水瓶的大小，生產(chǎn)長短不同規(guī)格的電熱管，供消費(fèi)者選用．

點(diǎn)評(píng)：本題巧妙的將密度、比熱容、電功、效率等融合于一題，利于考查學(xué)生的運(yùn)算能力和科學(xué)探究能力，培養(yǎng)了學(xué)生在日常生活中科學(xué)探究的意識(shí)．