Question

用如圖甲所示的電路可以測量一個未知電阻的阻值，其中Rx為待測電阻，R為電阻箱，s為單刀雙擲開關(guān)，R．為定值電阻．小明同學(xué)用該電路進行實驗，主要步驟有：

A．把開關(guān)S接b點，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)為I；
B．讀出電阻箱的示數(shù)R； 
C．把開關(guān)S接a點，讀出電流表的示數(shù)為I；
D．根據(jù)電路圖，連接實物，將電阻箱的阻值調(diào)至最大．
（1）上述步驟的合理順序是

 

（只需填寫序號）．
（2）步驟A中電阻箱調(diào)節(jié)好后示數(shù)如圖乙所示，則它的示數(shù)為

 

Ω．若已知R．的阻值為1OΩ，則待測電阻的阻值為

 

Ω．
（3）本實驗所采用的物理思想方法可稱為

 

（選填“控制變量法”、“轉(zhuǎn)換法”或“等效替代法”）．
（4）小明又想測某未知電阻R_x的阻值，設(shè)計了如圖所示電路（R₀為已知阻值的定值電阻，電源電壓不變），并設(shè)計了如下實驗步驟，請幫他把缺少的步驟補全，并寫出R_x的表達式．
實驗步驟：
A．按照設(shè)計的電路圖連接電路；
B．斷開S₂、閉合S₁記錄電流表示數(shù)為I₁；
C．

 

．
表達式：R_x=

 

（用已知和測量的物理量的符號表示）．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）替代法的測量思路是等效的思想，本題可以利用電流等效．即先把開關(guān)S接a點，讀出電流表的示數(shù)為I（此電流為R_x、R₀共同作用的效果）；然后再把開關(guān)S接b點，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍變?yōu)樵瓉淼臄?shù)值I（此電流為R、R₀共同作用的效果）．既然R_x和R₀共同作用的效果與R、R₀共同作用的效果相同，則R_x+R₀=R+R₀，即R_x=R．這里用電阻箱R等效替代了待測電阻R_x．
（4）在沒有電壓表時，使定值電阻與待測電阻并聯(lián)，根據(jù)開關(guān)的狀態(tài)、電流表的示數(shù)以及歐姆定律得出定值電阻兩端電壓，然后根據(jù)歐姆定律的變形公式計算出被測電阻的阻值．

解答：解：（1）根據(jù)電路圖，連接實物，將電阻箱的阻值調(diào)至最大；然后把開關(guān)S接a點，讀出電流表的示數(shù)為I（此電流為R_x、R₀共同作用的效果）；再把開關(guān)S接b點，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍變?yōu)樵瓉淼臄?shù)值I（此電流為R、R₀共同作用的效果）；最后讀出電阻箱的示數(shù)R．故合理順序為DCAB；
（2）電阻箱的示數(shù)R：R=1000×0+100×0+10×4+7×1=47Ω；
因為R_x和R₀共同作用的效果與R、R₀共同作用的效果相同，所以R_x+R₀=R+R₀，即R_x=R=47Ω；
（3）本實驗物理思想方法叫等效替代法；
（4）A．按照設(shè)計的電路圖連接電路；
B．斷開S₂、閉合S₁記錄電流表示數(shù)為I₁；
C．斷開S₁，閉合S₂，記錄電流表示數(shù)為I₂．
表達式：R_x=

I1

I2

R₀．
故答案為：（1）DCAB；（2）47Ω；47Ω；（3）等效替代法；（4）C．斷開S₁，閉合S₂，記錄電流表示數(shù)為I₂；

I1

I2

R₀．

點評：本題主要考查的是等效替代的研究方法．等效替代法是指在保證某一方面效果相同的前提下，用理想的、熟悉的、簡單的物理對象、物理過程、物理現(xiàn)象來替代實際的、陌生的、復(fù)雜的物理對象、物理過程、物理現(xiàn)象的思想方法．
在實驗中用一個定值電阻和一塊電流表代替了電壓表，設(shè)計實驗步驟的宗旨是怎樣能間接地測出電阻兩端的電壓．