Question

震驚世界的“9.11”事件中，策劃周密的恐怖分子劫持波音767作為撞擊紐約世界貿(mào)易中心大樓的飛行大炸彈，使整個(gè)大樓的在爆炸和優(yōu)質(zhì)航空汽油猛烈燃燒過(guò)程中垂直塌落，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡．
（1）一架波音767飛機(jī)可載51t優(yōu)質(zhì)航空汽油，這些汽油完全燃燒，可放出多少熱量？這些熱量的30%可使103t 0℃的鋼材溫度升高多少？[汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，鋼的熔點(diǎn)為1400℃，鋼的比熱容為0.46×10³J/（kg?℃）]
（2 ）有關(guān)專家分析，大樓為何垂直塌落而不是傾倒的原因，你認(rèn)為正確的原因是（

C

）
A、僅僅是飛機(jī)的慣性；
B、下面有人在同時(shí)搞定點(diǎn)爆破；
C、主要是汽油燃燒起的熊熊大火長(zhǎng)時(shí)間猛烈燃燒，燒軟了飛機(jī)所撞擊的那幾個(gè)樓層的鋼材，而它上部樓層約數(shù)千噸到上萬(wàn)噸的重力自然就會(huì)落下來(lái)，砸向下面的樓層，下面的樓層結(jié)構(gòu)自然難以承受，于是一層層垂直地垮塌下來(lái)；
D、飛機(jī)撞擊時(shí)剛好發(fā)生地震．
（3）撞擊世貿(mào)大樓的767波音飛機(jī)的高度計(jì)上顯示288m字樣，請(qǐng)你計(jì)算撞擊點(diǎn)所處樓層的大氣壓值？（設(shè)地面氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，在海拔2km的范圍內(nèi)每升高1212m，大氣壓下降1mm汞柱）
（4）事發(fā)時(shí)，少數(shù)在大樓里工作的職員，由于信念和理智被徹底摧毀，分別從幾十層樓高的窗口跳下，以求逃生，如圖，若此人質(zhì)量為70kg，試求此人所受重力和浮力？（g=10N/kg，ρ_空氣=1.29kg/m³，ρ_人=1.0×10³kg/m³）
（5）救援人員在現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)了記錄飛行信息的“黑盒子”，其某一部件外殼上有電壓表、電流表和一指示燈，指示燈上標(biāo)有“6V，9W”字樣，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如下圖示，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，某同學(xué)用萬(wàn)用表測(cè)得R的最大值為16Ω，閉合開(kāi)關(guān)S后，P在A點(diǎn)時(shí)，指示燈正常發(fā)光，求，當(dāng)P點(diǎn)在B點(diǎn)，小燈泡消耗的實(shí)際功率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)熱量計(jì)算公式Q放=mq計(jì)算出汽油燃燒釋放的熱量，由題意知，鋼吸收的熱量是Q_放的30%，然后用Q_吸=cm△t求出升高的溫度．
（2）地球附近的一切物體都受到重力的作用，重力的方向豎直向下，大樓垂直塌落是因?yàn)橹亓Φ木壒剩?br />（3）大氣壓隨高度增大而減�。�一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓等于760mm高汞柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)．根據(jù)在2km的范圍內(nèi)每升高1212m，大氣壓下降1mm汞柱，算出288m時(shí)減小的大氣壓，然后就可以算出288m時(shí)的大氣壓．
（4）根據(jù)G=mg直接求出重力．阿基米得原理也適用于氣體，先根據(jù)人的質(zhì)量和人的密度算出人的體積，再利用阿基米得原理算出人在空氣中受到的浮力．
（5）當(dāng)P在A點(diǎn)時(shí)，指示燈正常發(fā)光，表明此時(shí)燈泡兩端的實(shí)際電壓是6V，由此得出電源電壓是6V．
小燈泡的電阻可由公式R=

U2

P

算出，然后計(jì)算出燈泡與變阻器串聯(lián)的總電阻，再算出電流值，最后根據(jù)公式P=I²R計(jì)算出小燈泡的實(shí)際功率．

解答：解：（1）汽油的質(zhì)量：m_汽油=51t=5.1×10⁴kg
汽油燃燒釋放的熱量：Q_放=mq=5.1×10⁴kg×4.6×10⁷J/kg=2.346×10¹²J
由題意知：Q_吸=Q_放×30%=0.7038×10¹²J，鋼的質(zhì)量：m_鋼=103t=1.03×10⁵kg
根據(jù)Q=cm△t得：△t=

Q吸

cm

=

0.7038×1012J

0.46×103J/(kg?℃)×1.03×105kg

=1.4854×10⁴℃
由于鋼的熔點(diǎn)是1400℃，即鋼的末溫最高是1400℃．所以這些熱量的30%可使103t 0℃的鋼材溫度升高1400℃-0℃=1400℃
（2）A、B、C都不是當(dāng)時(shí)實(shí)際情況，故選C
（3）高度是288m相當(dāng)于汞柱的高度：h=760mm-

288m

1212m

×1mm=759.76mm
高度是288m時(shí)的大氣壓：P=10⁵Pa×

759.76mm

760mm

=99968Pa
（4）人受到的重力：G=mg=70kg×10N/kg=700N
人的體積：V=

m

ρ

=

70kg

1.0×103kg/m3

=7×10^-2m3
人受到的浮力：F=ρ_空氣gv=1.29kg/m³×10N/kg×7×10^-2_m3=0.903N
（5）P在A點(diǎn)時(shí)，指示燈正常發(fā)光，所以燈的實(shí)際電壓是6V，由于變阻器的阻值是0Ω，所以燈兩端的電壓就是電源電壓．
P在B點(diǎn)時(shí)，燈與變阻器R串聯(lián)．
燈的電阻：R_L=

U2

P

=

(6V)2

9W

=4Ω
串聯(lián)的總電阻：R_總=R+R_L=16Ω+4Ω=20Ω
電路中的電流：I=

U

R總

=

6V

20Ω

=0.3A
燈泡消耗的實(shí)際功率：P_實(shí)=I²R_L=（0.3A）²×4Ω=0.36W
答：（1）這些熱量的30%可使103t 0℃的鋼材溫度升高1400℃．
（2）選C．
（3）撞擊點(diǎn)所處樓層的大氣壓值是99968Pa．
（4）人受到的重力是700N，人受到的浮力是0.903N．
（5）小燈泡消耗的實(shí)際功率是0.36W．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合性很強(qiáng)，綜合了熱量的計(jì)算，大氣壓的計(jì)算，重力的計(jì)算，浮力的計(jì)算，電功率的計(jì)算．此題比較少見(jiàn)．