Question

俯臥撐是一項(xiàng)常見的體育健身活動(dòng)．如圖14所示是小明同學(xué)做俯臥撐時(shí)的示意圖．小明重600N，1min鐘內(nèi)做俯臥撐30個(gè)，每做一次肩膀升高40cm．小明身體可視為杠桿，O點(diǎn)為支點(diǎn)，A′點(diǎn)為重心，OA=1m，B到O點(diǎn)的距離OB=1.5m．求：
（1）地面對(duì)手的支持力；
（2）若每個(gè)手掌的面積為0.02m²，求雙手對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）1min鐘內(nèi)小明所做的功；
（4）小明做功的功率．

Answer 1

分析：（1）知道動(dòng)力臂、阻力臂和阻力大小，利用杠桿的平衡條件求地面對(duì)手的支持力；
（2）根據(jù)力的作用是相互的，求地面受到的壓力，又知道受力面積的大小，求雙手對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）已知一分鐘做功的次數(shù)，地面對(duì)雙手的支持力，以及在力的方向上移動(dòng)的距離，根據(jù)W=nFS求出做的功；
（4）已知一分鐘內(nèi)做功的多少，利用P=

W

t

求出功率．

解答：解：（1）如圖，根據(jù)杠杠平衡條件F×OB=G×OA，
地面對(duì)雙手的支持力：F=G×

OA

OB

=600N×

1m

1.5m

=400N；
（2）地面受到的壓力：F′=F=400N，
雙手對(duì)地面壓強(qiáng)：P=

F

S

=

F′

S

=

400N

2×0.02m2

=1×10⁴Pa
（3）W=nFS=30×400N×0.4m=4800J；
（4）P=

W

t

=

4800J

60s

=80W．
答：（1）地面對(duì)手的支持力為400N；
（2）雙手對(duì)地面的壓強(qiáng)為1×10⁴Pa；
（3）1min鐘內(nèi)小明所做的功為4800J；
（4）小明做功的功率為80W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿的平衡條件、壓強(qiáng)定義式、功的計(jì)算以及功率的計(jì)算的掌握和運(yùn)用，把人體看做杠桿視為杠桿，找出動(dòng)力臂和阻力臂是本題的關(guān)鍵．