Question

如圖甲是某種有保溫功能的家用電熱水壺及銘牌．內部電路如圖乙所示，當S閉合時，接通電源，電熱水壺正常工作．當水燒開時，開關S會自動斷開，電熱水壺自動進入保溫狀態(tài)，調節(jié)開關P，可調節(jié)不同的保溫功率．
求：（1）加熱電阻絲的電阻R₁的阻值．
（2）當調節(jié)P使保溫電熱水壺的保溫功率為55W時，保溫電阻絲R₂接入電路中的有效電阻阻值和保溫電阻絲兩端的電壓．

Answer 1

分析：（1）根據P=

U2

R

，可得R=

U2

P

，利用此公式可求加熱電阻絲的電阻R₁的阻值．
（2）根據公式R=

U2

P

計算出保溫功率為55W時的總電阻，然后減去R₁的阻值就是保溫電阻絲R₂接入電路中的有效電阻阻值；用電源電壓除以保溫功率為55W時的總電阻就可得到電流，用這個電流乘以保溫電阻絲R₂接入電路中的有效電阻阻值就是保溫電阻絲兩端的電壓．

解答：解：（1）由公式P=

U2

R

，得：
R₁=

U2

P1

=

(220V)2

1100W

=44Ω．
（2）R_總=

U2

P總

=

(220V)2

55W

=880Ω，
則：R₂=R_總-R₁=880Ω-44Ω=836Ω，
    I=

U

R總

=

220V

880Ω

=0.25A
U₂=IR₂=0.25A×836Ω=209V．
答：（1）加熱電阻絲的電阻R₁的阻值為44Ω；
（2）當調節(jié)P使保溫電熱水壺的保溫功率為55W時，保溫電阻絲R₂接入電路中的有效電阻阻值為836Ω；保溫電阻絲兩端的電壓為209V．

點評：本題綜合性較強，考查的內容較多．會辨別串、并聯(lián)，會用歐姆定律計算，會用電功率公式計算，知道串、并聯(lián)電路的電壓規(guī)律，電流規(guī)律，電阻規(guī)律．
本題難點在第二問，要用到電功率的一個變形公式：P=

U2

R

求解．需要注意的是：P=I²R和P=

U2

R

這兩個公式在電功率計算題里要經常用到．