Question

某車間有一捆橫截面積為2×10^-5m²的粗細(xì)均勻的金屬絲89kg．為了知道這捆金屬絲的長度，小紅選了一條同規(guī)格、同材料的短金屬絲來間接測量，經(jīng)測量得知短金屬絲的長為10cm，質(zhì)量為17.8g，求：
（1）這捆金屬絲的總長度
（2）該金屬絲的密度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可采用比例法求金屬絲的總長．因?yàn)橥�種物質(zhì)密度一定，質(zhì)量與體積成正比；又因?yàn)檫@捆金屬絲與選取的金屬絲規(guī)格相同，即橫截面積相同，所以它們的質(zhì)量與它們的長度成正比；
（2）根據(jù)第（1）問中求出的總長和橫截面積可以算出這捆金屬絲的體積，然后用質(zhì)量除以體積算出密度．

解答：解：（1）金屬絲的總長度：L=

m總

m

×0.1m=

89kg

17.8×10-3kg

×0.1m=500m；
    （2）金屬絲的總體積：V=SL=2×10^-5m²×500m=1×10^-2m³；
         金屬絲的密度：ρ=

m總

V

=

89kg

1×10-2m3

=8.9×10³kg/m³．
答：（1）這捆金屬絲的總長是500m．
（2）此金屬絲的密度是8.9×10³kg/m³．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是要求出第（1）問，解題思路是密度一定，質(zhì)量與體積（長度）成正比，利用比例法求解．