Question

（2013?朝陽區(qū)一模）將定值電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯(lián)后接在電壓保持不變的電源兩端．當(dāng)滑動變阻器的滑片P從一端移動到另一端時，定值電阻R₁兩端的電壓U₁和滑動變阻器R₂兩端的電壓U₂的關(guān)系圖象如圖所示．已知滑動變阻器最大阻值為20Ω，請你寫出滑動變阻器R₂兩端的電壓U₂跟滑動變阻器R₂的關(guān)系式：U₂=

6V

4Ω+R2

×R₂

．

Answer 1

分析：（1）定值電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯(lián)，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時其兩端的電壓為0，此時定值電阻兩端的電壓為電源的電壓，由圖象讀出電源的大��；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，其兩端的電壓最大，定值電阻兩端的電壓最小，由圖象讀出兩電壓的大小，利用串聯(lián)電路各處的電流相等和歐姆定律得出等式即可求出定值電阻的阻值，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表述出電路中的電流，利用歐姆定律表示出滑動變阻器R₂兩端的電壓U₂跟滑動變阻器R₂的關(guān)系式．

解答：解：（1）定值電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯(lián)，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時其兩端的電壓為0，此時定值電阻兩端的電壓為電源的電壓，由圖象可知電源的電壓U=6V；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，其兩端的電壓最大，定值電阻兩端的電壓最小，由圖象可知，U₁=1V，U₂=5V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：

U1

R1

=

U2

R2

，即

1V

R1

=

5V

20Ω

，
解得：R₁=4Ω，
∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的電流：
I=

U

R1+R2

=

6V

4Ω+R2

，
滑動變阻器R₂兩端的電壓U₂跟滑動變阻器R₂的關(guān)系式：
U₂=IR₂=

6V

4Ω+R2

×R₂．
故答案為：

6V

4Ω+R2

×R₂．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道滑動變阻器接入電路的電阻為0時定值電阻兩端的電壓為電源的電壓以及當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時定值電阻兩端的電壓最小、滑動變阻器兩端的電壓最大．