Question

在“探究液體內(nèi)部的壓強與哪些因素有關(guān)”的實驗中，甲、乙、丙三組同學(xué)分別以槽中液體為研究對象進行實驗．他們在兩端開口、粗細均勻的玻璃管的下端貼一個比管口稍大的塑料薄片，并將玻璃管豎直插入液體槽中，然后順著管壁從上端開口處向管內(nèi)緩緩注水，如圖所示，直至觀察到薄片脫離管口下落．計算出管內(nèi)水產(chǎn)生的壓強p．改變深度h，重復(fù)實驗．甲組同學(xué)還選用了粗細不同的玻璃管進行實驗．所有數(shù)據(jù)均記錄在下表．

小組	槽中液體密度   ρ（×103千克/米3）	實驗序號	深度h（米）	管口面積S（×10-4米2）	質(zhì)量m（×10-3千克）	管內(nèi)水產(chǎn)生的壓強p（帕）
甲	0.8	1	0.05	5	20	392
		2	0.1	5	40	784
		3	0.2	5	80	1568
		4	0.2	10	160	1568
乙	1.0	5	0.05	5	25	490
		6	0.1	5	50	980
		7	0.2	5	100	1960
丙	1.2	8	0.05	5	30	588
		9	0.1	5	60	1176
		10	0.2	5	120	2352

（薄片的重力、玻璃管的厚度忽略不計）
①此實驗中，經(jīng)分析得出，當(dāng)薄片恰好脫離管口時，薄片處管外液體的壓強

 

管內(nèi)水產(chǎn)生的壓強（選填“等于”或“小于”）．
②各組同學(xué)分析了本組的實驗數(shù)據(jù)和相關(guān)條件，其中乙組同學(xué)由實驗序號

 

初步得出：同種液體內(nèi)部的壓強與深度成正比．甲組同學(xué)由實驗序號3、4初步判斷：玻璃管的粗細與本實驗研究結(jié)論的獲得

 

（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）．
③三組同學(xué)互動交流，分析實驗序號1、5、8的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)液體內(nèi)部的壓強（p₁、p₅、p₈）與密度（ρ_甲、ρ_乙、ρ_丙）滿足關(guān)系

 

，可以歸納得出的初步結(jié)論：相同深度，液體內(nèi)部的壓強與液體密度成正比．
④進一步綜合分析表中數(shù)據(jù)，經(jīng)運算歸納得出：液體內(nèi)部的壓強與

 

的比值是一個定值．

Answer 1

分析：薄片恰好脫離管口時，受到平衡力的作用，受力面積相同，壓強相同．
由于薄片恰好脫離管口時，管內(nèi)壓強和管外壓強相等，乙組同學(xué)根據(jù)管外壓強和液體深度的比值確定同種液體內(nèi)部的壓強與深度成正比．
甲組同學(xué)由實驗序號3、4的液體一定、深度一定、粗細不同，但是壓強相同，得到液體壓強跟粗細的關(guān)系．
要想得到相同深度，液體內(nèi)部的壓強與液體密度成正比，液體內(nèi)部壓強與題意密度的比值為定值．
液體內(nèi)部壓強跟液體深度成正比，跟液體的密度成正比，再從液體壓強跟液體深度和液體密度的乘積是否為定值去分析．

解答：解：①當(dāng)薄片恰好脫離管口時，受到平衡力的作用，薄片上下的受力面積相同，根據(jù)p=

F

S

，薄片處管外液體的壓強等于管內(nèi)水產(chǎn)生的壓強．
②乙組同學(xué)實驗5、6、7，

p

h

=9.8，保持不變，所以在液體密度一定時，同種液體內(nèi)部的壓強與深度成正比．
甲組同學(xué)實驗3、4，液體的密度一定、深度一定，管的粗細不同，但是液體的壓強相同，所以玻璃管的粗細與本實驗研究結(jié)論無關(guān)．
③實驗1、5、8，液體的深度一定，發(fā)現(xiàn)

p

ρ

=0.49，保持不變，相同深度，液體內(nèi)部的壓強與液體密度成正比．液體內(nèi)部的壓強（p₁、p₅、p₈）與密度（ρ_甲、ρ_乙、ρ_丙）滿足關(guān)系

p1

ρ甲

=

p5

ρ乙

=

p8

ρ丙

．
④、液體密度一定時，

p

h

保持不變；液體深度一定時，

p

ρ

保持不變．經(jīng)過計算

p

ρh

=9.8，保持不變?yōu)槎ㄖ担?BR>故答案為：①等于．②5、6、7；無關(guān)．③

p1

ρ甲

=

p5

ρ乙

=

p8

ρ丙

．④液體密度和深度的乘積．

點評：本題利用數(shù)學(xué)方法，當(dāng)兩個量的比值為定值時，這兩個量成正比．本題研究了液體壓強跟液體深度成正比，跟液體的密度成正比．
本題考查了學(xué)生對數(shù)據(jù)處理的能力，比較難，要想做好本題目，需要對液體壓強跟液體深度和密度有一個正確的理解．