Question

（2009?楊浦區(qū)二模）在圖所示的電路中，電源電壓保持不變．滑動變阻器R₁上標有“30Ω，5A”字樣．閉合電鍵后，當(dāng)滑動變阻器的滑片P在中點位置時，電流表A₂的示數(shù)為1安，電流表A₁的示數(shù)如圖所示．
求：（1）電源電壓．
（2）電阻R₂的阻值．
（3）現(xiàn)在用一個電阻R來替換R₂，要求：在移動變阻器滑片P的過程中，使電路中有兩個電表的示數(shù)分別達到某個量程的最大值，且電路能正常工作．求替換電阻R的阻值，當(dāng)電表示數(shù)為最大時，滑動變阻器R₁接入電路中的阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，電阻R₂和滑動變阻器并聯(lián)，電流表A₁測R₂支路的電流，A₂測干路電流；根據(jù)并聯(lián)電路電流特點確定電流表A₁的量程，再根據(jù)分度值確定示數(shù)，求出R₁支路的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓和電阻R₂的阻值．
（2）先根據(jù)歐姆定律確定使電流表A₁達到最大值時的電阻R的大小，再根據(jù)并聯(lián)電路電流特點確定電流表A₂達到最大值時通過滑動變阻器的電流，利用歐姆定律求出此時滑動變阻器的阻值．

解答：解：（1）根據(jù)并聯(lián)電路電流特點和干路電流I=1A，結(jié)合電流表A₁指針的位置可知，電流表A₁的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，通過滑動變阻器的電流為I₂=0.4A，
通過滑動變阻器的電流為I₁=I-I₂=1A-0.4A=0.6A，
電源的電壓為U=I₁R₁=0.6A×15Ω=9V；
（2）電阻R₂的阻值為R₂=

U

I2

=

9V

0.4A

=22.5Ω；
（3）當(dāng)電流表A₁的最大值為I₂′=0.6A時，
電阻R的阻值為R=

U

I2′

=

9V

0.6A

=15Ω，
當(dāng)電流表A₂的最大值為I′=3A時，
通過滑動變阻器的電流為I₁′=I′-I₂′=3A-0.6A=2.4A，
滑動變阻器接入電路的電阻值為R₁′=

U

I1′

=

9V

2.4A

=3.75Ω．
答：（1）電源電壓為9V；（2）電阻R₂的阻值為22.5Ω；
（3）用一個電阻值為15Ω和滑動變阻器接入電路的阻值為3.75Ω時，可使兩電流表的示數(shù)達到最大值．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的計算，以及電流表的讀數(shù)；關(guān)鍵點有二：一是根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點和干路電路的大小結(jié)合指針的位置確定電流表A₁的量程，二是電阻R來替換R₂時要使兩電表的量程最大應(yīng)從支路開始著手解決．