Question

（2011?貴港）如圖甲所示的電路中，電源電壓U=18v且保持不變，定值電阻R₁的U-I關(guān)系圖象，如圖乙所示，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，R₂是一個(gè)標(biāo)有“100Ω  1A”字樣的滑動(dòng)變阻器，閉合開(kāi)關(guān)S后，若使電流表和電壓表均能正常工作，則這個(gè)電路消耗的最大功率是

10.8

W，R₁消耗的最小功率是

1.125

W．

Answer 1

分析：（1）由U-I圖象求出定值電阻R₁的電壓與對(duì)應(yīng)的電流，由歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）分析電路結(jié)構(gòu)，明確各電路元件的連接方式，求出流過(guò)電路的最大電流，然后由P=UI求出電路消耗的最大功率；
（3）求出流過(guò)電路的最小電流，求出電阻R₁的最小電壓，由P=UI求電阻R₁的最小功率．

解答：解：（1）由I-U圖象得，電阻電阻R₁的阻值R₁=

U1

I1

=

8V

1A

=8Ω；
（2）由電路圖知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電流表測(cè)流過(guò)電路的電流，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；
滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零時(shí)，電路電流最大，I=

U

R1

=

18V

8Ω

2.25A，超過(guò)了電流表量程0.6A，
所以電路允許通過(guò)的最大電流I_最大=0.6A，電路消耗的最大功率P_最大=UI_最大=18V×0.6A=10.8W；
（3）電路電流最小時(shí)，電阻R₁消耗的功率最小，滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路時(shí)，電路電流最小，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U_滑=

UR滑

R1+R滑

=

18V×100Ω

8Ω+100Ω

≈16.67V，大于電壓表量程15V，不能保證電路安全，
因此當(dāng)電壓表示數(shù)為15V時(shí)電路電流最小，此時(shí)電阻R₁兩端電壓U₁′=U-U_滑=18V-15V=3V，
I_最小=I₁=

U1′

R1

=

3V

8Ω

=0.375A，R₁消耗的最小功率P_1最小=U₁′I_最小=3V×0.375A=1.125W．
故答案為：10.8；1.125．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電阻的U-I圖象、歐姆定律的應(yīng)用、功率公式的應(yīng)用，根據(jù)電表的量程及電路結(jié)構(gòu)求出流過(guò)電路的最大電流與最小電流是本題的難點(diǎn)，也是本題的解題關(guān)鍵．