Question

有甲、乙兩個電阻，已知R_甲：R_乙=1：2．若將兩個電阻串聯(lián)在同一電路中，經(jīng)過相同的時間，甲、乙兩個電阻產(chǎn)生的熱量之比Q_甲：Q_乙=

 

；若將它們并聯(lián)在同一電路兩端，經(jīng)過相同的時間，產(chǎn)生的熱量之比Q_甲：Q_乙=

 

．

Answer 1

分析：若兩電阻串聯(lián)，通過的電流相等，由公式Q=W=I²Rt分析（通電時間t和通過的電流相等）得出；
若兩電阻并聯(lián)，電阻兩端的電壓相等，由公式Q=W=

U2

R

t分析（通電時間t和電阻兩端的電壓相等）得出．

解答：解：當兩電阻串聯(lián)時：
∵電路中的電流I相等，通電時間t相同，Q=W=I²Rt，
∴Q_甲：Q_乙=I²R_甲t：I²R_乙t=R_甲：R_乙=1：2；
當兩電阻并聯(lián)時：
∵電阻兩端的電壓相等，通電時間t相同，Q=W=

U2

R

t，
∴Q_甲：Q_乙=

U2

R甲

t：

U2

R乙

t=R_乙：R_甲=2：1．
故答案為：1：2，2：1．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電功（電熱）關系，靈活運用Q=W=I²Rt和Q=W=

U2

R

t分析．