Question

用如圖甲所示的電路可以測量一個未知電阻的阻值．圖中R_X為待測電阻，R為電阻箱（符號為電阻箱），S為單刀雙擲開關(guān)，R₀為定值電阻，電源兩端的電壓不變．某同學(xué)做該實驗時的主要步驟有：
A．開關(guān)S接a點，調(diào)節(jié)電阻箱，使電壓表的示數(shù)為U；
B．開關(guān)S接b點，讀出電壓表的示數(shù)為U；
C．讀出電阻箱的示數(shù)R；
D．根據(jù)電路圖連接電路；
（1）上述步驟的合理順序是

DBAC

（填寫字母序號）；
（2）步驟A中電阻箱調(diào)節(jié)好以后，其示數(shù)如圖乙所示，可知待測電阻的阻值R_X=

512

Ω．

Answer 1

分析：（1）替代法的測量思路是等效的思想，本題可以利用電壓等效．即先把開關(guān)S接b點，讀出電壓表的示數(shù)為U（此電流為R₀、R_x共同作用的效果）；然后再把開關(guān)S接a點，調(diào)節(jié)電阻箱，使電壓表的示數(shù)仍為原來的數(shù)值U（此電流為R₀、R共同作用的效果）．既然R和R₀共同作用的效果與R_x、R₀共同作用的效果相同，則R_x+R₀=R+R₀，即R_x=R．這里用電阻箱R等效替代了待測電阻R_x．
（2）電阻箱的讀數(shù)方法：各旋盤對應(yīng)的指示點（圖中的小三角）的示數(shù)乘以面板上標(biāo)記的倍數(shù)，然后加在一起，就是接入電路的阻值．

解答：解：（1）根據(jù)電路圖，連接實物，將電阻箱的阻值調(diào)至最大；然后把開關(guān)S接b點，讀出電壓表的示數(shù)為U；再把開關(guān)S接a點，調(diào)節(jié)電阻箱，使電壓表的示數(shù)仍變?yōu)樵瓉淼臄?shù)值U；最后讀出電阻箱的示數(shù)R即為R_x的大小．所以上述步驟合理的順序為：DBAC．
（2）待測電阻的阻值R_x=5×100Ω+1×10Ω+2×1Ω=512Ω．
故答案為：（1）DBAC；（2）512．

點評：本題考查了沒有電流表測電阻的方法：根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等這一特點設(shè)計實驗，著重體現(xiàn)了等效替代法在實驗中的具體應(yīng)用．