Question

如圖甲所示，水平旋轉(zhuǎn)的平底柱形容器A的底面積為200cm²，不吸水的正方體木塊B重為5N，邊長(zhǎng)為10cm，靜止在容器底部，質(zhì)量體積忽略的細(xì)線一端固定在容器底部，另一端固定在木塊底面中央，且細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝5cm，已知水的密度為1.0×10³kg/m³。求：
（1）甲圖中，木塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)多大？
（2）問(wèn)容器A中緩慢加水，當(dāng)細(xì)線受到拉力為1N時(shí)，停止加水，如圖乙所示，此時(shí)木塊B受到的浮力是多大？
（3）將圖乙中與B相連的細(xì)線剪斷，當(dāng)木塊靜止時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

（1 ）500Pa；（2）6N；（3）1050Pa。

試題分析：（1）由題意知木塊對(duì)杯底的壓力為F=G_木=5N，受力面積S_B=（10cm）²=0.01m²，木塊對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p=F/S_B=5N/0.01m²=500Pa；（2）由題意知木塊在重力G=5N，向下的拉力F_拉=1N，豎直向上的浮力F_浮1的作用下處于平衡狀態(tài)，故木塊受到的浮力F_浮=G+F_拉=5N+1N=6N；（3）ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，由（2）知，當(dāng)受到F_浮=6N時(shí)，排開水的體積為，浸入水下的深度為h_下=V_排/0.01m²=6×10^－4m³/0.01m²=0.06m，所加入水的體積V_水=（0.05m+0.06m）×0.02m²－0.06m×0.01m²=0.0016m³，加入水的重力為G_水=ρ_水V_水g=1.0×10³kg/m³×0.0016m³×10N/kg=16N，剪斷細(xì)線后，當(dāng)木塊靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，由圖知該容器形狀規(guī)則，故容器底部受到水的壓力為F_水=G_水+G_木=16N+5N=21N，受力面積S_A=200cm²=0.02m²，受到水的壓強(qiáng)為p_水=F_水/S_A=21N/0.02m²=1050Pa。